Re: [理工] [工數]-ODE
看板Grad-ProbAsk作者honestonly (感冒了~哭哭)時間15年前 (2010/04/16 19:41)推噓4(4推 0噓 6→)留言10則, 4人參與討論串232/280 (看更多)
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: Solve the following differential equations system
: t t
: x"-y-2x=-e and y"-3x-4y=-7e
: with boundary conditions: x(0)=4/3 y(0)=2.
: 5
: (A) 3x(1)+y(1)=6e+2e
: -1
: (B) -3x(-1)+y(-1)=2e
: -1
: (C) -3x(1)+y(-1)=4e
: (D) 3x(-1)+y(1)=2cosh(5)
: (E) none of above.
: 請問有高手會解這題嗎?!
: 今年台大電機的考題
: 謝謝~
t
(D-2)x - y = -e --------(1)
t
(D-4)y - 3x = -7e ------(2)
t
由(1)式 ,y = (D-2)x + e -----(3) 代入(2)式
t
(D-1)(D-5)x = -4e
t 5t t
x = C1e + C2e + te ,代回(3)式
t 5t t t t 5t t t
y = C1e + 5C2e + e + te - 2C1e - 2C2e - 2te + e
t 5t t t
= -C1e + 3C2e - te + 2e
由x(0) = 4/3 ,得 C1 + C2 = 4/3
由y(0) = 2 ,得 -C1 + 3C2 + 2 = 2
得 C1 = 1 ,C2 = 1/3
t 1 5t t
x = e + ---e + te
3
t 5t t t t 5t t
y = -e + e - te + 2e = e + e - te
除了直接解以外有沒有其他辦法阿= =
如果給10分以上 應該就是直接解吧
數字都還挺漂亮的
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.129.29
※ 編輯: honestonly 來自: 118.167.129.29 (04/16 19:42)
推
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推
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→
04/16 20:57, , 3F
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→
04/16 20:57, , 4F
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→
04/16 20:58, , 5F
04/16 20:58, 5F
→
04/16 20:58, , 6F
04/16 20:58, 6F
→
04/16 20:58, , 7F
04/16 20:58, 7F
→
04/16 20:59, , 8F
04/16 20:59, 8F
推
04/16 21:05, , 9F
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04/16 22:41, , 10F
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