Re: [理工] [工數]-簡單ODE ~"~
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: dy 1
: ---= ------
: dx x+y+1
: (x+y+1)dy-dx=0
: 令u=x+y . y =u-x . dy=du-dx
: x(du-dx)+(u-x)(du-dx)+(du-dx)-dx=0
: u(du-dx)+du-2dx = 0
: (u+1)du-(u+2)dx=0
: (u+1)
: -----du -dx = 0
: (u+2)
: 1
: ---ln(u+2)^2 + ln(u+2) -x = c
: 2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這裡的積分錯了@@"
u+1
── du - dx = 0
u+2
先把u+1除以u+2(長除法就可以了)
-1
得到 1 + ── 之後再積分
u+2
u - ln│u+2│= x + c*
x + y - ln│x+y+2│= x + c*
y-ln│x+y+2│= c*
ln│x+y+2│= y-c*
y-c* -c* y -c*
x+y+2 = e = e * e 令e = c
y
x+y+2=ce
: 1
: ---ln(x+y+2)^2 + ln(x+y+2) -x = c
: 2
: 這樣算對嗎?
: u
: ----du 積分 有人能白話解釋 一下積分嗎?
: u+2
: 我怕我觀念錯了..
--
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◆ From: 218.162.224.68
推
04/13 00:01, , 1F
04/13 00:01, 1F
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