[理工] [線代]-row(A)

看板Grad-ProbAsk作者 (阿阿 要加油)時間15年前 (2010/03/21 23:33), 編輯推噓1(1推 0噓 22→)
留言23則, 6人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
1. [1 1 2] A = [0 1 1] [1 3 4] T 求 col(A ) T N(A ) T 我想請問 我求 N(A ) 把 A矩陣轉置 可以求出來 T 位什麼 求 col(A ) 不能轉置 再用舊的行 T 一定要用 col(A ) = row(A) 2. [ 1 -1 1 -1] [-1 1 -1 1] A = [ 2 -2 2 -2] [-2 2 -2 2] 求 特徵值 特徵向量 [ 1-λ -1 1 -1 ] =[-1 1-λ -1 1 ] [ 2 -2 2-λ -2 ] [-2 2 -2 2-λ] 這樣降階 是 -1 (1-λ) [1-λ -1 1 ] + (-1) [-1 1 -1 ] + 2 [-1 1 -1 ] [-2 2-λ 1 ] [-2 2-λ -2 ] [1-λ -1 1 ] [ 2 -2 2-λ] [ 2 -2 2-λ] [ 2 -2 2-λ] -1 + (-2) [-1 1 -1 ] [1-λ -1 1 ] [-2 2-λ -2 ] 全部算出來 再解 λ 嗎... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.91.86 ※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (03/21 23:44)
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03/21 23:40, , 1F
col(A^T)是求A^T的行空間
03/21 23:40, 1F
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03/21 23:41, , 2F
A轉置之後 舊的行就變新的列 舊的列就變新的行
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03/21 23:42, , 3F
所以等於用(A^T)^T去解解出來再轉置
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03/21 23:42, , 4F
所以col(A^T) = row(A) (原本的列空間)
03/21 23:42, 4F
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03/21 23:43, , 5F
(A^T)^T就是A阿XDy
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03/21 23:44, , 6F
解釋清楚一點而已=.=
03/21 23:44, 6F
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03/21 23:45, , 7F
我看到是m開頭就以為是原PO ^^" 抱歉抱歉
03/21 23:45, 7F
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03/21 23:46, , 8F
哈哈~沒關係QQ
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03/21 23:47, , 9F
我這樣有清楚點了 那第2題呢 剛剛還在修改~"~
03/21 23:47, 9F
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03/21 23:51, , 10F
先簡化再來求解就好了,你直接這樣求會變很複雜
03/21 23:51, 10F
怎麼化減 用高思消去法 化成列減梯矩陣嗎...@@ 然後再(A-λ)X=0 @@ ※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (03/21 23:53)
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03/21 23:53, , 11F
觀察一下可以發現每一行的和都一樣
03/21 23:53, 11F
所以有什麼特蘇解法嗎@@ 其實我不在意快速解法 我只想練習4*4要如何求λ而已 所以我這樣沒錯吧@@ 只是比較慢..
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03/21 23:53, , 12F
λ^3*(λ-6) 嗎?
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解答也直接這樣寫 這看的出來@@
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03/21 23:53, , 13F
恩 樓上沒錯
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※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (03/21 23:55)
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03/21 23:54, , 14F
所以可以把前三行加到最後一行
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我突然發現我這樣好慢= = 還是F大快xd
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λ=0 代入 rank=1 c= 3 0+0+0+(λ4)=2+2+1+1
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c=3 是3個參數解
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一開始就先代 λ=0 是經驗嗎..
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03/22 00:00, , 19F
試試每一行(列)相加 假如都是同一個值 這個值就是解
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這個是可以證明的唷 XD
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推
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不是經驗 是因為有三列被一列生成 所以3個0
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最後一個用trace 所以四個特徵值到手
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03/22 00:02, , 23F
周易交的 用看的= = 解釋樓上大大說了..
03/22 00:02, 23F
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