Re: [理工] [線代]-Linear transformation

看板Grad-ProbAsk作者 (何去何從？)時間14年前 (2010/03/18 20:00), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
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: ※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言： (43) : → gn00618777:為何ket(T)只有0時代表為one-to-one 03/18 19:44 證明 若T是線性映射(阿斯...) V -> W 則 T 是 1-1 <=> ker(T)=0 => Suppose T be 1-1,then for all v , 0 (- V ,T(v)=T(0)=0 => v=0 So,ker(T)=0 <= Suppose ker(T)=0. If T is not 1-1,then exists x!=y such that T(x)=T(y) => T(x-y)=0. So,x-y (- ker(T) => x=y OMG!! 矛盾嚕~ 假設錯誤 -- 我絕對不會說 這是我的無名......... http://www.wretch.cc/blog/chris750630 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.27.24
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其實這定理證法 跟我之前那篇寫的大約一樣啦...
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我看我還是用你第一個簡單明瞭
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一招就夠了!
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可是這個定理有小陷阱喔... 不是看到所有叫你證1-1
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都可以使用... 所以 還是朝定義下手 比較保險啦 XD
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推
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原PO把我想打的打完了XD!
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其實1-1<=>ker(T)只有零向量 好記的方法就想成因為1-1
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當然只有0送到0!否則就矛盾
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這倒是一個新鮮的思維 XDD
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看到1-1就想到<=>ker(T)只有0向量，onto就想到<=>im(T)
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對你在思考時會很有幫助
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推
03/18 20:28, , 12F
這只是簡單想法啦!嚴謹當然是看證明最好^^
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03/18 20:31, , 13F
哈哈 感謝 ^__^
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