Re: [理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者honestonly (感冒了~哭哭)時間15年前 (2010/03/18 15:18)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言： : 題目 : (x+1)y''' + (x+1)y' - y = 3x : 請問這題該怎麼做呢? : 無法降階也不是等維線性 : 煩請大家幫忙 : 謝謝.. 看出齊性 y = x+1 令 y = (x+1)v 帶入齊性ode (x+1)[3v''+(x+1)v'''] + (x+1)[v+(x+1)v'] - (x+1)v = 0 2 2 (x+1) v''' + 3(x+1)v'' + (x+1)v' = 0 令 u = v' 2 2 (x+1) u'' + 3(x+1)u' + (x+1)u = 0 寫到這裡..是可以寫出bessel的解但是這樣子好像太複雜了orz 有其他種寫法嗎? t = x+1 2 2 t u'' + 3tu' + t u = 0 -1 -1 u = t [c1 J (t) + c2 Y (t)] = (x+1) [c1 J (x+1) + c2 Y (x+1)] 1 1 1 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.167.130.30

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