[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (YQ)時間15年前 (2010/03/10 22:29), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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dy xy+3x-y-3 ---=------------------- dx xy-2x+4y-8 這題好像沒辦法正合 如果除以x或y的話，常數部分又不會處理 想請問各位大大該用哪一種方法下去解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.159.173 ※ 編輯: huan1985 來自: 114.39.159.173 (03/10 22:30)
推
03/10 22:34, , 1F
ODE一定可以寫成exact form 只是積分因子很難找而已= =
03/10 22:34, 1F
推
03/10 22:36, , 2F
變數可分離 (y+3)(x-1)dx=(y-2)(x-4)dy
03/10 22:36, 2F
→
03/10 22:36, , 3F
那我去試試看 謝摟
03/10 22:36, 3F
→
03/10 22:37, , 4F
+
03/10 22:37, 4F
→
03/11 00:26, , 5F
那再請問X/X+1的積分可以用代換法嗎 另X+1=U X=U+1
03/11 00:26, 5F
→
03/11 00:27, , 6F
這樣就變成積U+1/U了 可以嗎謝謝
03/11 00:27, 6F
→
03/11 01:04, , 7F
沒必要這麼麻煩吧 x/x+1 = 1 - 1/(x+1)
03/11 01:04, 7F
→
03/11 01:04, , 8F
積分就是x - ln(x+1)
03/11 01:04, 8F
推
03/11 12:31, , 9F
標題錯誤
03/11 12:31, 9F
※ 編輯: huan1985 來自: 114.39.178.3 (03/12 00:42) ※ 編輯: huan1985 來自: 114.39.178.3 (03/12 00:42) ※ 編輯: huan1985 來自: 114.39.178.3 (03/12 00:43) ※ 編輯: huan1985 來自: 114.39.178.3 (03/12 00:43)
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