Re: [理工] [工數]-Laplace數題
※ 引述《t5d (t5d)》之銘言：
: 1.y'' + 4y = f(t) ,y(0)=0 ,y'(0)=1 ,f(t)=t ,0<t<1 and f(t+1)=f(t)
: (s+2)^2 -4
1 1
s^2 Y -1 +4Y = --------∫t e^(-st) dt
1-e^(-s) 0
1 -t 1 │1
(s^2 +4)Y =--------[ ---e^(-st) - ---e^(-st) ]│ + 1
1-e^(-s) s s^2 │0
1 -e^(-s) e^(-s) 1
(s^2 +4)Y =-------- (------- - ------ + ---) + 1
1-e^(-s) s s^2 s^2
1 e^(-s)
(s^2 +4)Y = --- - ----------- + 1
s^2 s[1-e^(-s)]
卡在這邊接下來不知道要怎麼解了= ="
還是我過程中有算錯嗎@@?
: 2.f(t) = L^-1 {--------------} (DONE)
: [(s+2)^2 +4]^2
: 這題我會算 我只是想問這題要怎麼拆解來算比較快@@
: 3.偏微用d代表 d^2 u d^2 u
: ----- = c^2----- ,0<x<∞ ,t>∞ ,u(0,t)=0 ,u(x,0)=0 u_t(x,0)=f(x)
: dt^2 dx^2
: 4.In Rc circuit
: 1 t
: Ri + ---∫i(t)dt = E(t) R=20Ω ,c=0.25f ,E=4(t^2 +t) ,find i(t) (DONE)
: c 0
: t
: 5.y(t) - ∫(1+x) y(t-x)dx = 1 - sinht
: 0
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