Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《jersam89 (123)》之銘言：
: y''+ 2y'+(1+x^2)y = 0
let y = u*exp^(-x) , y' = (u'-u)*exp^(-x) , y'' = (u''-2u'+u)*exp^(-x)
u''-2u'+u + 2u'-2u + u+u*x^2 = 0
u'' + x^2*u = 0
x^2*u'' + x^4*u = 0
let u = (√x)*z
x^2z'' + xz' + (x^4 - 1/4)z = 0
let x^2 = t
t^2z'' + tz' + (t^2/4 - 1/16)z = 0
z = c1*J (t/2) + c2*Y (t/2)
1/4 1/4
y = exp^(-x) * √x*[c1*J (x^2/2) + c2*Y (x^2/2)]
1/4 1/4
其實用樓上n大的方法比較好= =a
: 這該怎麼算?
: 我用自變數變更也求不出來耶~
: 謝謝嚕!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.79.72
推
02/03 16:47, , 1F
02/03 16:47, 1F
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