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看板Grad-ProbAsk作者 (猩猩)時間14年前 (2010/01/31 23:37), 編輯推噓7(7推 0噓 10→)
留言17則, 6人參與, 最新討論串2/12 (看更多)
大家好，有一個問題想請教一下 我最近唸到複變 突然有個疑問 請問 cos^3x的積分 為什麼不能變成 Re{exp(i3x)}的積分?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.165.51.191 ※ 編輯: smallsi 來自: 218.165.51.191 (01/31 23:39)
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01/31 23:38, , 1F
.....哩賀
01/31 23:38, 1F
推
01/31 23:39, , 2F
嗯？
01/31 23:39, 2F
推
01/31 23:39, , 3F
嗯
01/31 23:39, 3F
推
01/31 23:51, , 4F
Re{exp(i3x)}=cos(3x)，這不是cos^3x(cosx的三次方)喔~
01/31 23:51, 4F
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02/01 00:05, , 5F
REexp(ix)取三次方不是等於REexp(i3x)嗎??
02/01 00:05, 5F
推
02/01 00:10, , 6F
(cosx+isinx)^3 =cos3x+isin3x沒錯，但這3次方不是只對cosx
02/01 00:10, 6F
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02/01 00:11, , 7F
3次方而已~連isinx也有3次方~
02/01 00:11, 7F
推
02/01 00:14, , 8F
REexp(ix)取三次方並不是直接把cosx三次方~
02/01 00:14, 8F
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02/01 00:15, , 9F
上面有點說錯~應該是說REexp(ix)取三次方的意義跟REexp(i3x)
02/01 00:15, 9F
推
02/01 00:16, , 10F
推樓上
02/01 00:16, 10F
→
02/01 00:17, , 11F
不一樣~
02/01 00:17, 11F
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02/01 00:19, , 12F
REexp(ix)取三次方是cos^3(x)，但這三次方的算法不是複數
02/01 00:19, 12F
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02/01 00:20, , 13F
(cosx+isinx)^3 =cos3x+isin3x，這是複數的算法~不能說複數
02/01 00:20, 13F
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02/01 00:20, , 14F
取實數部份跟單純的實數三次方相同~他們兩個是不同國的~
02/01 00:20, 14F
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02/01 00:22, , 15F
謝謝指導^^
02/01 00:22, 15F
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02/01 00:22, , 16F
說一說有點昏了XD
02/01 00:22, 16F
推
02/01 05:07, , 17F
Re[A+B]=Re[A]+Re[B] Re[A*B]≠Re[A]*Re[B]
02/01 05:07, 17F
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