Re: [商管] [統計]-漸進分配

看板Grad-ProbAsk作者ecoHYL (none)時間16年前 (2010/01/27 23:03)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《enjoy9003 (找人)》之銘言： : X1~Xn ～ Geo(p) : 求P之MLE，記作 P. : 當樣本數N=>30，試寫出P. 之漸進分配 : 解答: P. ～　N( P , P^2(1-p)／n(1-P-P^2) ) : ----------------------------------- : P. MLE 是 1/Xbar : 後面那個導不出來... 幫解一下.. (p^2)(1-p) 變異數部份解答寫錯了，應該是 ────── n 下標i省略，不然在bbs上打出來會很醜。 (1) 先求P之MLE x-1 f(x) = p(1-p) , x=1,2,3,... x-1 n Σ(x-1) L(p;x) = Πp(1-p) = p ．(1-p) l(p;x) = ㏑L(p;x) = n㏑p + Σ(x-1)㏑(1-p) dl(p;x) n Σx-n ︿ n ──── = ── - ──── = 0 → p = ─── dp p 1-p MLE Σx (2) 求漸進分配的 Var(p) ㏑f(x;p) = ㏑p + (x-1)㏑(1-p) d㏑f(x;p) 1 x-1 ───── = ── - ─── dp p 1-p 2 d ㏑f(x;p) -1 x-1 ───── = ── - ──── d(p^2) p^2 (1-p)^2 2 d ㏑f(x;p) 1 (1/p)-1 I(p) = -E[──────] = ── + ──── d(p^2) p^2 (1-p)^2 (1-p)^2 + p-(p^2) = ───────── (p^2)(1-p)^2 1 = ────── (p^2)(1-p) 1 (p^2)(1-p) Var(p) = ─── = ────── nI(p) n 這個題目在96台大財金有出，政大也很愛考(政大是考伯努力分配) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.239.128 ※ 編輯: ecoHYL 來自: 114.47.239.128 (01/27 23:06)

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urml

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enjoy9003

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Nocp

01/28 08:39, , 3^F

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