Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《lalala419 (啦啦啦)》之銘言：
: 1.
: (xlny-xlnx)dy=(ylny-ylnx-x)dx
: 這能用正合作嗎? 周易的觀察法我不熟不太會用
觀察：
x(lny-lnx)dy=y(lny-lnx)dx -xdx
移項
(lny-lnx)(xdy-ydx)=-xdx 同除x^2 I=1/x^2
ln(y/x)(xdy-ydx)/x^2=-1/x dx
ln(y/x)d(y/x)=-1/x dx
(y/x)ln(y/x)-y/x=-lnx+lnc 算完了
左邊是ln(y/x)形式 積分因子有可能是1/x^2 or 1/xy 兩種
考慮到右方乘1/xy做不出來 所以我這邊用I= 1/x^2
: 2.
: y'+(1/3)y=(1/3)(1-2x)y^4
: 我同除y四方開始算
: 令z=1/y^3
如果這題是白努力你這樣做沒錯
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