Re: [理工] [工數]-拉氏
※ 引述《hola5566 (hate 119)》之銘言：
: 2. 求反拉氏 2s^2 - s
: ------------ = ?
: (s^2 + 4)^2
2s^2 - s 2 8 s
───── = ───── - ───── - ─────
(s^2 + 4)^2 s^2 + 2^2 (s^2 + 4)^2 (s^2 + 4)^2
-1 2
(1) L {─────} = sin2t
s^2 + 2^2
-1 1 1
(2) by L {─────} = ─ sin2t
s^2 + 2^2 2
用Leibniz微分法 上式兩端對2微分
-1 -4 1 t
→ L {───────} = - ─ sin2t + ─ cos2t
(s^2 + 2^2)^2 4 2
-1 -8 1
故 L {───────} = - ─ sin2t + t cos2t
(s^2 + 2^2)^2 2
-1 s
(3) by L {─────} = cos2t
s^2 + 2^2
方法同上題 用Leibniz微分法 上式兩端對2微分
-1 -4s
→ L {───────} = -t sin2t
(s^2 + 2^2)^2
-1 -s t
故→ L {───────} = - ─ sin2t
(s^2 + 2^2)^2 4
1 t
(1) + (2) + (3) = ─ sin2t + t cos2t - ─ sin2t
2 4 #
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→
12/24 17:49, , 1F
12/24 17:49, 1F
推
12/24 23:08, , 2F
12/24 23:08, 2F
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