Re: [理工] [線代]-線性映射與rank的問題

看板Grad-ProbAsk作者NOtWorThy時間16年前 (2009/12/23 01:03)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《aabbcc1569 (鋒ㄝ)》之銘言： : 以下是題是非題 : 今天想辦法湊反例一直湊不出 : 或許是正確的也不一定 : 來請教高手... : 原始題目為英文如有翻譯不清楚或錯誤請告知 : Ture or False : V與W為佈於F的向量空間， : 令T與U為V到W的線性轉換， : 定義T+U為(T+U)(x)=T(x)+U(x)，x屬於V : 所以 : rank(T+U)≦rank(T)+rank(U) 取a, b 分別是V, W的標準基底把他換到A, B for all y belong to CS(A+B) => exit x s.t. y = (A+B)x => y = Ax + Bx => y be long to CS(A) + CS (B) => rank(A+B) = dim(CA(A+B)) = dim(CA(A)) + dim(CA(B)) - dim(CA(AB)) >= dim(CA(A)) + dim(CA(B)) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.218.120

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polomoss

12/23 09:43, , 1^F

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推

aabbcc1569

12/23 09:47, , 2^F

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windysoul

12/23 10:35, , 3^F

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