[理工] [線代]-線性映射與rank的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (鋒ㄝ)時間16年前 (2009/12/22 15:48), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
以下是題是非題 今天想辦法湊反例一直湊不出 或許是正確的也不一定 來請教高手... 原始題目為英文 如有翻譯不清楚或錯誤請告知 Ture or False V與W為佈於F的向量空間， 令T與U為V到W的線性轉換， 定義T+U為(T+U)(x)=T(x)+U(x)，x屬於V 所以 rank(T+U)≦rank(T)+rank(U) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.129.77.162
推
12/22 17:34, , 1F
T "相乘變小 相加不一定" 不是嗎
12/22 17:34, 1F
→
12/22 17:45, , 2F
可是就算變大，會比兩個相加的還要大嗎
12/22 17:45, 2F
→
12/22 17:47, , 3F
我說的變大，是指相加rank變大
12/22 17:47, 3F
推
12/22 17:53, , 4F
相加後維度一定小於等於個別維度相加 不會變大
12/22 17:53, 4F
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12/22 18:00, , 5F
謝謝大大指導^_^
12/22 18:00, 5F
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12/22 19:19, , 6F
話說，有證明的方式嗎
12/22 19:19, 6F
推
12/22 19:43, , 7F
true
12/22 19:43, 7F
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12/22 19:58, , 8F
簡單來說 若T跟U沒重疊到等號成立 有重疊到自然就小於
12/22 19:58, 8F
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文章代碼(AID): #1BC7curO (Grad-ProbAsk)
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