[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (Open my mind)時間16年前 (2009/11/22 21:58), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
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xy' = e^xy-y x dy/dx = e^xy-y xdy+ydx = e^xy dx d(xy)/e^xy = dx 接下來我就卡關了 請問各位高手接下來要怎麼算呢? 還有另外兩題完全沒有頭緒 能否請各位高手提示一下 2x^2yy' = tan(x^2y^2)-2xy^2 ; y(1)= √(π/2) y^2dx+(1+xy)dy = 0 --- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.125.237.101 ※ 編輯: ERICMASON 來自: 140.125.237.101 (11/22 22:05)
推
11/22 22:03, , 1F
e^-xy d(xy) = dx 不就出來了
11/22 22:03, 1F
→
11/22 22:04, , 2F
-e^-xy = x + C
11/22 22:04, 2F
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11/22 22:06, , 3F
可以直接積喔 QQ 我就是不確定能不能直接積
11/22 22:06, 3F
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11/22 22:06, , 4F
謝謝一樓高手 QQ
11/22 22:06, 4F
推
11/22 22:08, , 5F
y^2dx+(1+xy)dy = 0 Grouping
11/22 22:08, 5F
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11/22 22:08, , 6F
d(xy) + dy/y =0 xy + lny = c
11/22 22:08, 6F
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11/22 22:12, , 7F
感謝 CR高手 我傻了我
11/22 22:12, 7F
推
11/22 22:37, , 8F
囧 總覺的我最近ODE退步了很多.....又該來複習一階了..
11/22 22:37, 8F
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11/22 22:51, , 9F
2x^2ydy+2xy^2dx = tan(x^2y^2)dx
11/22 22:51, 9F
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11/22 22:51, , 10F
2(xy)(xdy+ydx)=tan((xy)^2)dx
11/22 22:51, 10F
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11/22 22:52, , 11F
2(xy)d(xy)=tan( (xy)^2 )dx
11/22 22:52, 11F
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11/22 22:53, , 12F
d((xy)^2)/tan((xy)^2)=dx
11/22 22:53, 12F
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11/22 22:55, , 13F
ln|sin([xy]^2)| = x+C
11/22 22:55, 13F
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11/22 22:57, , 14F
這些題目怎麼看起來都在考Grouping? 第三題可以用積分
11/22 22:57, 14F
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11/22 22:58, , 15F
因子 I=1/y做 第一題第二題我試試看有沒有其他方法
11/22 22:58, 15F
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11/22 23:00, , 16F
謝謝 BR高手的詳解
11/22 23:00, 16F
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