[理工] [工數]-PDE
看板Grad-ProbAsk作者Nowitzness (Nowitzness)時間16年前 (2009/11/04 23:42)推噓2(2推 0噓 2→)留言4則, 3人參與討論串13/57 (看更多)
周易工數p9-13
2 2
@ u 2 @ u @u(x,0)
----=C ----- -∞<x<∞ u(x,0)=f(x) , -------=g(x) @:偏微分
2 2 @t
@t @x
find the D'Alembert solution of u(x,t)
sol:
(Dt^2 - C^2 Dx^2)u=0
(Dt-C Dx)(Dt+C Dx)u=0
u=ψ1(x-CT)+ψ2(x+CT)
ut(x,t)=-Cψ1'(x-CT)+Cψ2'(x+CT)
代入u(x,0)=f(x),f(x)=ψ1(x)+ψ2(x)
代入ut(x,0)=g(x), -Cψ1'(x)+Cψ2'(x)=g(x)
x
-ψ1(x)+ψ2(x)=∫ g(x)dx + k
0
我的問題是 為什麼這裡要對x積分
ψ'不是對t微分嗎?
怎麼積回去變成積x?
--
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◆ From: 125.224.73.245
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11/04 23:56, , 1F
11/04 23:56, 1F
※ 編輯: Nowitzness 來自: 125.224.73.245 (11/05 00:14)
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