Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《JaLunPa (呷懶趴)》之銘言：
: y"+y=-2sinx+4xcosx
: 答案是y=c1cosx+c2sinx+2xcosx+x^2 sinx
: 我用逆運算子做
: 特解答案是-xsinx + x^2 cosx - xcosx
: 可以跟齊性解合併掉的我就沒打出來了
: 有人做得出y=c1cosx+c2sinx+2xcosx+x^2 sinx答案嗎?
: 謝囉~
: 題目是94清大微機電的
2
(D + 1)y = -2sinx + 4xcosx
0
yh (齊性解) = e (c1 cosx + c2 sinx)
= c1 cosx + c2 sinx
1
yp (非齊性解) = ───── [ -2sinx + 4xcosx ]
(D^2 + 1)
-2 1 1 '
= ─── xcosx + 4{ x ─── cosx + (───) sinx }
-2 D^2+1 D^2+1
2
= x cosx + x cosx + x sinx
2
= 2x cosx + x sin x
再合在一起就好哩-.-
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