[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (hihaka)時間16年前 (2009/10/06 22:25), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 5人參與, 最新討論串40/280 (看更多)
請問各位 此題ODE該怎麼解 dy/dx = xy+2y-x-2/xy+3y+x-3 還有 (2y-6x)dx+(3x-4x^2 y^-1 )dy=0 此題啊 如果依照Oneil課本所教的方法 應該要假設積分因子為u(x,y)=x^a y^b下去做 可是想到喻超凡所說的話 grouping專門解多項式 >>>>> 然後我就開始grouping發現弄不太出來 希望大家來幫小弟解答一下 謝謝啊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.16.20
推
10/06 22:33, , 1F
第一題用正合~此題非正合~取積分因子~降應該就OK了
10/06 22:33, 1F
→
10/06 22:55, , 2F
2.齊次= =?
10/06 22:55, 2F
推
10/06 23:04, , 3F
第一題有沒有打錯?我覺得可以配成 (x+2)(y-1)/(x+3)(y-1)
10/06 23:04, 3F
→
10/06 23:05, , 4F
不過分母 x的係數 不一樣XD
10/06 23:05, 4F
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10/06 23:06, , 5F
第二題假設 u=y/x or u=x/y 代換就可以了~~
10/06 23:06, 5F
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10/06 23:08, , 6F
那grouping 可以嗎
10/06 23:08, 6F
→
10/06 23:10, , 7F
不確定，這樣也只是 "猜測" 可以湊成 d(x^m*y^n)型態
10/06 23:10, 7F
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10/06 23:10, , 8F
要 try 看看才知道 = =
10/06 23:10, 8F
推
10/06 23:13, , 9F
第二題是齊次嗎....
10/06 23:13, 9F
→
10/06 23:14, , 10F
第二提 題目我看不太董也 Y^-1 放在哪..
10/06 23:14, 10F
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10/06 23:15, , 11F
其次我試過= =可以解但是要部分分式去搞有點小麻煩
10/06 23:15, 11F
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10/06 23:17, , 12F
ㄎ 我看錯了
10/06 23:17, 12F
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10/06 23:24, , 13F
那就乖乖用正統方法做吧.....x^ay^b可以work
10/06 23:24, 13F
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10/06 23:25, , 14F
如果剛test沒錯的話-,-
10/06 23:25, 14F
推
10/07 02:14, , 15F
第一題是bernoulli ODE !
10/07 02:14, 15F
→
10/07 02:15, , 16F
漏看了! 是Reccati
10/07 02:15, 16F
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