Re: [理工] [工數]-一階O.D.E
: 第12題 xdy=(y-x)^3dx+ydx
: 我把他移項之後變成
: xdy-ydx=(y-x)^3dx 之後就不會做了= =
: 試過四種方法都很不好做QQ
看到關鍵的東西令一下
y - x = u
dy = du + dx
x ( du + dx ) - ( x + u ) dx = u^3 dx
x du - u dx = u^3 dx
1 1
----- dx = ------------- du
x u ( u^2 + 1)
ln x = ln u - [ ln( u^2 + 1 ) ] / 2 + C
代回即可
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