Re: [理工] [工數]-拉普拉斯!!!!!

看板Grad-ProbAsk作者abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)時間16年前 (2009/09/25 22:43)推噓7(7推 0噓 9→)

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※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之銘言： : 1. : y'' + 4y = f(x) , y(0)=y'(0)=0 : 解答 : 1 x : y = --- S sin2t f(x-t)dt : 2 0 : 這題我會算但是我有一個疑問 : 這答案能不能寫成 : 1 x : --- S sin2(t-x)f(t)dt : 2 0 : 我記得公式不是兩個都可以減@@ : 如果要用 sin 來減該怎麼寫呢 : 感覺在鑽牛角尖...QQ : 其實我達按寫出來跟解答一樣只是好奇而已 : 2. : By convolution theorem.. : 1 : -------- : 2 : s(s-2) : -1 1 -1 1 : = L [ --- ] * L [ -------- ] : s 2 : (s-2) : t : 再用公式 S g(t-a)f(a)da : 0 : t 2a : = S 1a e da : 0 : 我是想問 g(t-a) 不是等於 g(1-a) 嗎怎麼變成 1a 了.. : 3. : -1 s : L [ --------- ] : 2 2 : (s - 1) : 答案是 : t : ---sih2t : 2 : t 1 : 我算到 --- ----- : 2 2 : s - 1 : 有辦法變成答案嗎還是有算錯 : 那請高手指點一下了@@ : 4. : + : sin(x pi) = sinx : - : + : sin(x 2pi) = sinx : - : 應該沒錯吧 @@ : 因為算題目有用到.. 我回第三題我都先算通式　 -1 s L -------- = cosh(at) (s^2-a^2) 兩邊對a偏微分 -1 2as L ----------- = tsinh(at) (s^2-a^2)^2 2a除下去 -1 s t L ---------- = ---sinh(at) (s^2-a^2)^2 2a 然後對照原式看出a=1 -1 s t t L ------------ = ---sinh(at) = ---sinht (s^2-a^2)^2 a=1 2a a=1 2 不知這樣有無解答到@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.121.203.249

推

mdpming

09/25 22:57, , 1^F

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mdpming

09/25 23:02, , 2^F

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mdpming

09/25 23:05, , 3^F

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