[理工] [工數]-ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (hihaka)時間15年前 (2009/08/30 19:13), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串9/280 (看更多)
Solve y''=x (y')^3 我的解法是 p=y' p'=y'' then p'=x(p)^3 dp/dx =x p^3 dp/p^3 - x dx =0 p^-2 + x^2 =c1 c1-x^2 =( dp/dx )^-2 dp/dx =( c1-x^2 )^(-1/2) p= S ( c1-x^2 )^(-1/2) dx 這裡我做不太下去了!!! 請問大家接下來該怎麼辦!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.16.83
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08/30 19:21, , 1F
這積分...前幾篇應該有你要的答案...
08/30 19:21, 1F
推
08/30 19:22, , 2F
三角代換＝ ＝
08/30 19:22, 2F
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08/30 19:24, , 3F
三角可以嗎??好像要補東西
08/30 19:24, 3F
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08/30 19:24, , 4F
哈好像可以
08/30 19:24, 4F
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08/30 19:29, , 5F
x=c1sinθ dx=c1cosθdθ 整理後 p=θ θacsin(x/c1) ?
08/30 19:29, 5F
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08/30 19:31, , 6F
係數注意一下~~
08/30 19:31, 6F
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08/30 19:53, , 7F
係數??
08/30 19:53, 7F
推
08/30 20:17, , 8F
代換後會變成 y = ∫√c1 dθ = (√c1)θ + c2
08/30 20:17, 8F
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08/30 20:19, , 9F
少 √c1 。另外那團積分是等於 y ，而非 p=y'
08/30 20:19, 9F
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08/30 20:20, , 10F
剛剛只有看最後一行，沒看你解題過程 = =
08/30 20:20, 10F
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08/30 20:37, , 11F
董!!!
08/30 20:37, 11F
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