Re: [理工] [工數]-ODE
※ 引述《ooopppeeennn (open)》之銘言：
: 1.y'-xy"-(y")^3 =1
: 我也不曉得是
: 哪種ode = =
: 拜託各位啦~
這...高階非線性
y不出現 令y' = p 則 y'' = p' 帶回原式
p - xp' - (p')^3 = 1
整理可得
p = xp' + (p')^3 + 1
上式為Clairaut's 方程式
故解為
p = y' = c1x + c1^3 + 1
故ODE的解為
y = (c1/2)x^2 + (c1^3 + 1) + c2
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◆ From: 125.229.82.35
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