Re: [理工] [工數]-高階ode
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: 這題直接是正合
: 1.
: 2
: (ysec x + secxtanx)dx + (tanx + 2y)dy = 0
: =>exact
: φ(x,y)=ytanx + secx +f(y)
: φ(x,y)=ytanx + y^2 +f(x)
: 得 ytanx+secx+y^2=c
: 2.
: ∫4e^xsinx = -4e^xcosx +4e^xsinx -∫4e^xsinx
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這邊是怎麼帽出來的...@@
: 移項過來 2∫4e^xsinx=-4e^xcosx +4e^xsinx
: ∫4e^xsinx=2e^x(sinx-cosx)
: 3.
: 2 3/2 2 3/2 3 2
: (y + 1) dv + (y + 1) v d --- ln (y +1)
: 2
: 可以 繼續算下去就有了
: 1 3
: ---dv + d---lny^2+1 =0
: v 2
: lnv+3/2 lny^2+1 =c'
: lnv(y^2+1)^3/2 =c'
: v(y^2 +1)^3/2=c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
推
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