Re: [問題] 4題微積分
※ 引述《smallwanwan (小彎)》之銘言：
: 4.∫(0~a)∫(0~√(a^2-y^2))√(a^2-x^2)dxdy 如何積分?
∫(0~a)∫(0~√(a^2-y^2))√(a^2-x^2)dxdy
a √(a^2-y^2)
=∫∫ √(a^2-x^2)dxdy
0 0
a π/4 2
=∫∫ √(a^2 - a^2 r^2 cos θ) dθdr
0 0
a π/4 a |π/4 a
=∫∫ arsinθdθdr = ∫ -arcosθ| dr = ∫ ar(1-√2/2)dr
0 0 0 |0 0
|a
=ar^2(1-√2/2)/2| = a^3(1-√2/2)/2
|0
: 拜託大家了 謝謝^^
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◆ From: 210.59.30.152
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