Re: [問卦] 能夠理解三門問題的人比例有多少？

看板Gossiping作者 (lucein)時間4月前 (2025/09/30 10:18), 編輯推噓8(8推 0噓 65→)
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一開始 a) 3選1中獎的機率是1/3 b) 而抽不中的機率是2/3 主持人開了一扇沒中的門 選擇不換 那麼抽中的機率是a) 選擇換 就是賭自己走到b) 就是2/3 第一次選了沒中的 主持又開一個沒中的 換了就會換到中的 結論 不換 中獎機率是1/3 換中獎機率是2/3 ※ 引述《parttime (隱r)》之銘言： : 就是經典的三門問題 : 蒙提霍爾問、，亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題 : 是一個源自賽局理論的數學遊戲問題 : 題目就是 : 假設你正在參加一個遊戲節目，要在三扇門中選擇一扇： : 其中一扇後面有大獎一輛車；其餘兩扇後面則只是一隻山羊。 : 當你選擇了一道門 （假設是一號門）， : 然後知道答案的主持人， : 開啟了另一扇後面有羊的門（假設是三號門）。 : 他然後問你：「你想改變選擇換二號門嗎？」 : 此時你一定會想，轉換選擇會增加勝率嗎？ : 還是說其實並沒有什麼差別，只剩兩個門二選一的機率都是 1/2？ : 總之題目就是這樣，答案就是換的勝率會增加，我也不解釋， : 我後來的心得是懂的人就懂，要花很大力氣才能懂的人，題目如果轉換一下大概也會錯 : 我就很納悶一個問題，就是能理解三門問題的人的比例有多少？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 67.150.112.116 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1759198714.A.4D2.html
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09/30 10:22, 4月前 , 1F
只有第一次選到大獎的情況才會讓你
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二選一，如果第一次沒選到大獎，那
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就不會有接下來的二選一，所以中大
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獎的機率應為1/3*1/2=1/6，沒中大
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獎的機率為1/3*1/2+2/3=5/6
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推
09/30 10:24, 4月前 , 6F
那你把換和不換的動作所可能的機率平均
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起來，不是還是1/2？符合獨立事件的機率
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預期？
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莊家炸賭！
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a three doors question
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2/3只是話術，你總和的中獎機率還是1/2,
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只是換門機率高一點，但是只能抽一次的
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情況下沒意義
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推
09/30 10:29, 4月前 , 14F
為什麼會沒意義 不是差33%嗎很多欸
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因為主持人已經知道答案，所以主持
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人必然會設法降低抽到的機率，不然
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第一次沒選到大獎，難道主持人能夠
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把有大獎的門直接拿掉嗎？
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推
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你是說 只要第一次選到了 主持人就會
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問參賽者嗎 然後沒選到 主持人就會現
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場直接開獎？
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原題目就是預設問題是例行性的不是嗎
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主持人沒有偏見
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另外如果知道主持人會這樣做 那換跟不
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換的機率就是1跟0 討論這個變成沒有
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意義
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推
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重點不是問@@ 是他幫你開了一扇門
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推
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就算你換門機率是2/3 不代表你能忽略獎項
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09/30 10:46, 4月前 , 29F
在原來門的1/3機率 這種情境下又不是讓
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你可以玩一百次模擬機率差別，在你只能玩
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09/30 10:51, 4月前 , 31F
一的情形下 跟獨立事件沒太大實質差別
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推
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這到最後只是主持人的心理戰道具而已
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你並不知道他希望妳中獎機率是從1降到1/2
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還是想幫你從1/3提升到2/3
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09/30 11:05, 4月前 , 35F
不對 樓上就是最標準的理解錯誤
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除非主持人可提示可不提示 才有這問題
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主持人無論如何都要偷看開一個不會中的
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那換選擇的中獎機率就是比較大
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我覺得樓上需要重修機率(如果有修過)
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為什麼模擬的機率有效? 就是因為會逼近
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用時光機回去模擬很多次 就會接近機率
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"獨立事件"在機率有特殊的意義 不要亂套
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推
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我沒有說條件機率算出來，換門不是2/3
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第二個這種遊戲在大多節目 主持人的確不
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獨立事件: 一個事件的發生不會影響另一
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個事件發生的機率
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主持人偷看答案開門怎麼可能沒影響?
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每次都會開一道門提示你 唯一一定有的是
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問你要不要換 在他有選擇權可以決定提示
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這只是文字遊戲而已 所以說遊戲規則要
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講清楚 從來沒說主持人還有選擇權
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或不提示，而且你又只能玩一次的情況下
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那他就是沒有選擇權 不然突然塞一個主持
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人可能說謊~ 不然你去打他
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這個2/3是一個數學事實兼節目希望你換的
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這是抬槓不是機率 沒說的就是沒有
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用多次模擬來證明是對的 沒有獨立這回事
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道具。這種玩法變成心理>機率。把獎品變
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機率什麼時候講心理了
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規則不包括心理 就不要亂加進去
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成換成槍斃懲罰 那大家肯定就考慮主持人
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哪裡說主持人可以選擇了? 沒說就是不行
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心態多過這個條件機率了。
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如果你只當它數學問題 有很玩很多次那大
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從來沒說主持人可以有心態
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家都同意。你用這個理解去上節目上賭場就
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本來就是數學問題 題目條件沒寫就是沒有
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看會不會輸一屁股。
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那你得先確認 確實的遊戲規則
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主持人看你中了才開 怎麼會是同一個題目
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無論如何主持人都要開一個空的 就會成立
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chx64: ...就剩兩道門不是二分之一是什麼?
09/30 16:57, 72F
推
10/01 16:16, 3月前 , 73F
好像也是，這樣解釋清楚多了。 @@
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