[問卦] 數學題9^9^9最後2位數是多少？

看板Gossiping作者 (落寞之心)時間10月前 (2025/03/24 20:25), 編輯推噓9(9推 0噓 11→)
留言20則, 13人參與, 10月前最新討論串1/2 (看更多)
請問各位大大，9^9^9 (9的9次方的9次方)的最後2位數是多少呢？ 我的算法9^9=387420489 387420489^9 ≡89^9 (mod 100) 89^9=89x89^8=89x(62742241^2)≡89x(41^2) (mod 100) 89^4=62742241 89x(41^2)=149609，所以最後2位數是09 但是網路上答案都是89 我開始懷疑我的算法有問題了，但是直接暴力硬算9^9^9=196627050475552913618075908 526912116283103450944214766927315415537966391196809，最後2位數確實為09 到底9^9^9 (9的9次方的9次方)的最後2位數是多少呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.134.28 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1742819156.A.F28.html
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03/24 20:26, 10月前 , 1F
樓下chatgpt
03/24 20:26, 1F
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03/24 20:27, 10月前 , 2F
87
03/24 20:27, 2F
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03/24 20:29, 10月前 , 3F
樓下肛門最少可以塞幾根懶覺
03/24 20:29, 3F
推
03/24 20:30, 10月前 , 4F
你第二步該算9^387420489
03/24 20:30, 4F
推
03/24 20:30, 10月前 , 5F
9^ （9^ 9）=（9^ 9）^ 9 ？？
03/24 20:30, 5F
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03/24 20:31, 10月前 , 6F
所以9^9^9根本不知道是什麼意思
03/24 20:31, 6F
推
03/24 20:32, 10月前 , 7F
deepseek 給出 89
03/24 20:32, 7F
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03/24 20:33, 10月前 , 8F
是9^(9^9)還是(9^9)^9?
03/24 20:33, 8F
推
03/24 20:34, 10月前 , 9F
可以寫到讓大家看不懂，蠻厲害的
03/24 20:34, 9F
推
03/24 20:40, 10月前 , 10F
二的三次方跟三的二次方不一樣
03/24 20:40, 10F
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03/24 20:40, 10月前 , 11F
你的9^9^9的最外面的指數沒有括號的話 就
03/24 20:40, 11F
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03/24 20:40, 10月前 , 12F
是上面的指數要先算
03/24 20:40, 12F
推
03/24 20:45, 10月前 , 13F
從上面先算啦
03/24 20:45, 13F
推
03/24 20:48, 10月前 , 14F
冪運算沒有結合律
03/24 20:48, 14F
推
03/24 20:53, 10月前 , 15F
log(9^9^9)=9^9*2*0.3010=233280000,所
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03/24 20:53, 10月前 , 16F
以實際位數有2億多位，遠大於你寫出來
03/24 20:53, 16F
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03/24 20:53, 10月前 , 17F
的值吧？再檢查一下吧
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推
03/24 21:00, 10月前 , 18F
末2位剛好10次方為一個循環
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03/24 21:01, 10月前 , 19F
09 81 29 61 49 41 69 21 89 01
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03/24 21:03, 10月前 , 20F
所以就第九個了
03/24 21:03, 20F
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