[問卦] 有沒有高材生的否定0.9循環等於1

看板Gossiping作者 (Not my fault)時間1年前 (2023/02/21 05:53), 編輯推噓24(25推 1噓 49→)
留言75則, 25人參與, 1年前最新討論串1/2 (看更多)
我高中第一次看到 雖然直覺不能認同 但還是尊重 但有時候看到這類問題 總還是有人不能接受 是說不能接受的這些人 數學上的理解有多高 有沒有數學上有成就 但反對這等式人的存在 如果沒有 那那些單純想用直覺 去跟別人辯論的在想什麼 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.235.31 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1676930035.A.812.html
推
02/21 05:59, 1年前 , 1F
沒辦法在0.9循環到1之間找到另一個數字
02/21 05:59, 1F
→
02/21 05:59, 1年前 , 2F
的話，0.9循環就只能等於1
02/21 05:59, 2F
推
02/21 06:01, 1年前 , 3F
因該是愛吧
02/21 06:01, 3F
噓
02/21 06:06, 1年前 , 4F
目前沒辦法找到。不代表以後找不到
02/21 06:06, 4F
推
02/21 06:12, 1年前 , 5F
欸笑死，小學生都知道1-0.1才=0.9欸
02/21 06:12, 5F
→
02/21 06:13, 1年前 , 6F
笑死欸還需要高材生，小學生是高材生?
02/21 06:13, 6F
推
02/21 06:16, 1年前 , 7F
數學上的對是亙古恆對，四樓是在搞笑嗎
02/21 06:16, 7F
→
02/21 06:17, 1年前 , 8F
只要你能說的出來，0.9,9循環跟1之間差了多少
02/21 06:17, 8F
→
02/21 06:18, 1年前 , 9F
就能說明兩者不等，但是，兩者之間沒有差！
02/21 06:18, 9F
推
02/21 06:28, 1年前 , 10F
謝謝 多發一點這種文 讓我過濾白癡
02/21 06:28, 10F
→
02/21 06:36, 1年前 , 11F
有啊你想研究這個喔=.=
02/21 06:36, 11F
推
02/21 07:00, 1年前 , 12F
趨近於
02/21 07:00, 12F
→
02/21 07:29, 1年前 , 13F
提出條件要大於等於1，0.9循環就會被刪掉
02/21 07:29, 13F
→
02/21 07:39, 1年前 , 14F
啊，更正，0.9循環這情況還是可以等於1
02/21 07:39, 14F
推
02/21 07:41, 1年前 , 15F
一般人講不出來為什麼
02/21 07:41, 15F
推
02/21 07:43, 1年前 , 16F
無限概念需要一點想像力 這還是最容
02/21 07:43, 16F
→
02/21 07:43, 1年前 , 17F
易想到的 1+2+3+...=-1/12誰想得到
02/21 07:43, 17F
推
02/21 07:47, 1年前 , 18F
除非對實數系統或無窮小數有新的定義
02/21 07:47, 18F
→
02/21 07:49, 1年前 , 19F
目前就是0.9循環=0.9+0.09+0.009+...
02/21 07:49, 19F
→
02/21 07:50, 1年前 , 20F
此無窮級數和就是1，除非改新的定義讓這
02/21 07:50, 20F
→
02/21 07:51, 1年前 , 21F
其中一步的推論不成立
02/21 07:51, 21F
推
02/21 07:57, 1年前 , 22F
我還知道3跟4之間還有一個整數！
02/21 07:57, 22F
→
02/21 08:03, 1年前 , 23F
但如果真的改定義，那問題就不是為什麼
02/21 08:03, 23F
→
02/21 08:04, 1年前 , 24F
0.9循環等於1，而是為什麼要接受新定義
02/21 08:04, 24F
推
02/21 08:08, 1年前 , 25F
就十進位系統的問題啊，1除3除不盡是因
02/21 08:08, 25F
→
02/21 08:08, 1年前 , 26F
爲你要滿10進位，如果你逢9進位就碰不到
02/21 08:08, 26F
→
02/21 08:08, 1年前 , 27F
這個bug了
02/21 08:08, 27F
→
02/21 08:10, 1年前 , 28F
說到底 循環小數基本上都是顯示問題，你
02/21 08:10, 28F
→
02/21 08:10, 1年前 , 29F
用分數表示就沒那麼多毛了
02/21 08:10, 29F
→
02/21 08:30, 1年前 , 30F
人生好難
02/21 08:30, 30F
推
02/21 08:54, 1年前 , 31F
只能說趨近於吧？
02/21 08:54, 31F
→
02/21 08:56, 1年前 , 32F
0.9循環<1 or 0.9循環=1，只會有一個對
02/21 08:56, 32F
→
02/21 08:56, 1年前 , 33F
，對吧？
02/21 08:56, 33F
→
02/21 08:57, 1年前 , 34F
這就是在數學上玩文字遊戲啊 實際一支尺
02/21 08:57, 34F
→
02/21 08:57, 1年前 , 35F
上的一公分存在著公差但只要在那條線上
02/21 08:57, 35F
→
02/21 08:57, 1年前 , 36F
無論你誤差小數點後幾位 都當你是一公分
02/21 08:57, 36F
推
02/21 08:57, 1年前 , 37F
循環小數是個確定的值不是極限 跟趨近無關
02/21 08:57, 37F
推
02/21 09:01, 1年前 , 38F
那麼有1.0000......1，0無限循環有等於1
02/21 09:01, 38F
→
02/21 09:02, 1年前 , 39F
嗎？
02/21 09:02, 39F
推
02/21 09:02, 1年前 , 40F
這比較偏向定義吧
02/21 09:02, 40F
→
02/21 09:03, 1年前 , 41F
1公分是測量值
02/21 09:03, 41F
推
02/21 09:15, 1年前 , 42F
是有趨近於1的概念在，0.9, 0.99, 0.999,
02/21 09:15, 42F
→
02/21 09:15, 1年前 , 43F
0.9999 ...(以上都有限有數)都不等於1,
02/21 09:15, 43F
→
02/21 09:16, 1年前 , 44F
有限小數
02/21 09:16, 44F
→
02/21 09:17, 1年前 , 45F
但0.9循環就是定成以上數列趨近於的那個
02/21 09:17, 45F
→
02/21 09:17, 1年前 , 46F
數，就是完全等於1
02/21 09:17, 46F
→
02/21 09:19, 1年前 , 47F
用另一種說法 小數點後第十個位數 為九
02/21 09:19, 47F
→
02/21 09:19, 1年前 , 48F
第一兆個位數為九 第兆兆位數為九你都不
02/21 09:19, 48F
→
02/21 09:19, 1年前 , 49F
承認為一 那為何兆兆兆無限位數後的九你
02/21 09:19, 49F
→
02/21 09:19, 1年前 , 50F
就要承認為由一？
02/21 09:19, 50F
推
02/21 09:23, 1年前 , 51F
還是定義，無限個9跟有限個9就是不一樣
02/21 09:23, 51F
→
02/21 09:26, 1年前 , 52F
或許稍微不符合直覺，但為了讓整個理論可
02/21 09:26, 52F
→
02/21 09:27, 1年前 , 53F
以運作，這也是沒辦法的事情
02/21 09:27, 53F
→
02/21 09:31, 1年前 , 54F
所有無窮小數都是這樣定義的，不能為0.9
02/21 09:31, 54F
→
02/21 09:31, 1年前 , 55F
循環開特例
02/21 09:31, 55F
推
02/21 09:48, 1年前 , 56F
請問，1可以減0.9循環嗎？
02/21 09:48, 56F
→
02/21 09:50, 1年前 , 57F
等於0
02/21 09:50, 57F
推
02/21 10:37, 1年前 , 58F
那，1/（1-0.9循環）=？
02/21 10:37, 58F
→
02/21 10:40, 1年前 , 59F
就不存在的數，因為不能除以0
02/21 10:40, 59F
推
02/21 10:53, 1年前 , 60F
整個深究下去就是回到實數集的定義，無窮
02/21 10:53, 60F
→
02/21 10:54, 1年前 , 61F
小數定義，極限定義(所謂"趨近於"的意思)
02/21 10:54, 61F
→
02/21 10:54, 1年前 , 62F
那是否可以不要這樣定？當然可以，但仍然
02/21 10:54, 62F
→
02/21 10:56, 1年前 , 63F
可能會有其他奇怪的現象發生，目前這個就
02/21 10:56, 63F
→
02/21 10:57, 1年前 , 64F
是較普遍被接受的
02/21 10:57, 64F
推
02/21 11:00, 1年前 , 65F
1 - 0.99無限循環 = 0.00無限循環 因
02/21 11:00, 65F
→
02/21 11:00, 1年前 , 66F
為是無限循環 所以你永遠得不到0.00.
02/21 11:00, 66F
→
02/21 11:00, 1年前 , 67F
...1的結果出現 所以要說0.99無限循
02/21 11:00, 67F
→
02/21 11:00, 1年前 , 68F
環等於1 也不為過
02/21 11:00, 68F
推
02/21 11:09, 1年前 , 69F
你知道循環小數聽起來有多可怕嗎？
02/21 11:09, 69F
推
02/22 01:30, 1年前 , 70F
1/3=0.3循環，兩邊同乘3，1=0.9循環
02/22 01:30, 70F
推
02/22 01:51, 1年前 , 71F
從兩數相等和0.9循環的定義是什麼下手，比較
02/22 01:51, 71F
→
02/22 01:52, 1年前 , 72F
好理解，0.9循環的表達方式，感受上不是1，
02/22 01:52, 72F
→
02/22 01:52, 1年前 , 73F
但由其所代表含義去推論，就發現其實是1
02/22 01:52, 73F
→
02/22 01:53, 1年前 , 74F
1 aka 0.9無限循環
02/22 01:53, 74F
推
02/22 13:17, 1年前 , 75F
我懂了。長知識貓.JPG
02/22 13:17, 75F
‣ 更多 Ifault 的文章
文章代碼(AID): #1Zy-lpWI (Gossiping)
‣ 更多 Ifault 的文章
文章代碼(AID): #1Zy-lpWI (Gossiping)