Re: [問卦] 光速恆定 是真的嗎?
※ 引述《jfsu (水精靈)》之銘言：
: ※ 引述《a111111 看板: Gossiping》之銘言：
: : 光速恆定
: : 可是如果我拿着手電筒跑步
: : 光速+我的速度>光速 這樣的式子為何不成立?
: : 有沒有八卦?
: : --
: 底下有篇回覆蠻不錯的，我在補充一下。印象中，這個算是月經題了。
: 為何會說『光速就是極限』，底下我們只討論一條非常著名的公式，各位只要貢獻
: 一點點的想像力即可。
: 關於超越光速的問題，像是在電影《星際大戰》中，千年鷹號為了逃離銀河帝國的戰艦
: 追擊，躍入超空間(hyperspace)；小時候的楊威利第一次遇到瓦普跳躍飛行（超空間
: 跳躍航行）的時候，身體極度不適，又吐又發燒的...等等，這些超越光速的題材，
: 不管在小說、電影、動畫...都不勝枚舉。
: 隨著近代物理的發展，物理學家才開始對它投以關愛的眼神。
: 根據牛頓的理論，光速就是光速，沒有什麼特別，要超越光速絕對辦得到。只要你
: 跑得跟光一樣快，光在你眼前就是靜止。不過，並沒有人看過光完全靜止，
: 傳統的牛頓理論在此是說不通的。
: 愛因斯坦在電磁大師馬克士威的理論中發現，光速是常數。不管你是向著它、背著它
: 移動，它都以同樣的速度前進。這樣一來，牛頓力學將完全崩潰，因為在他的理論中，
: 你在地球上的時間、長度與在其他星球的都完全一樣，這也表示在光速不變的情況下，
: 時間與空間必須產生難以想像的扭曲。
: 但是根據愛因斯坦的觀點，在加速前進的太空船裡，時間流動會變慢，船內的空間會
: 遭到壓縮。假設你站在地球上、可以透過望遠鏡看到太空船內部，你會發現，裡頭的
: 時間變慢了，船員的行動變得跟烏龜一樣緩慢，身體也變得跟扁魚一樣扁平。
: 如果可以的話，要是太空船以光速前進，內部的時間將會停止、太空船會一直壓扁到
: 消失不見，質量則會膨脹到無限大！
: 你會想說，夭壽喂～這種情況怎麼會花生？？！！是啊，也就是如此，愛因斯坦才說
: 要突破光障(light barrier)是不可能的！如同二次元宅宅與三次元現充總是存在不可
: 交流的次元之壁一樣。
: ps.物體移動越快，重量越重，表示移動的能量轉換成質量，你可以透過E=MC^2來知道
: 有多少能量轉換成質量。
: 目前火箭最快只能達到40,000mph(64,000km/h)，光障還構不成問題。等到科學家開始
: 考慮要拜訪離我們最近的恆星系（半人馬座α星(Alpha Centauri)，距離約四光年，
: 如果使用傳統的化學推進火箭，大概要七萬年才能抵達！），他們得正視光障的問題。
: 後來愛因斯坦提出了比狹義相對論更強大的武器：廣義相對論，換一個字，當然差很多。
: 根據廣義相對論，時空就像西索的念能力『伸縮自如的愛』一樣，能縮能伸；
: 在特定情況下，這塊布可以延伸得比光還快！狹義相對論只能適用於局部地區，如太陽系
: ；要是考慮整個宇宙，就必須改用廣義相對論！
: 根據廣義相對論，要超越光速有底下的兩種方法：
: 1.延展空間:簡而言之，就是將我們背後的空間一直延伸直到接觸我們前面的空間。
: 你可能根本沒有移動，只是藉著扭曲空間，來抵達遙遠的星系。原po
: 所說的阿庫別瑞引擎(Alcubuerre Drive)就是最好的例子。
: 2.撕裂空間:首先我們先在一張紙上畫上兩個點，經驗告訴我們，兩點間最短距離就是
: 一直線；然而，這未必正確。如果將紙對折，讓這兩個點相交，他們
: 之間最短的距離就不是直線囉，而是所謂的蟲洞(Wormhole)。
: 最後，雖然著名的邁克森-莫立實驗(Michelson-Morley Experiment)證明了光速不變，
: 但愛因斯坦提出光速不變原理並不全是基於該實驗結果，而是當時已經發展成熟的
: 電磁理論提出的必要假設。
: 19世紀末期，從牛頓力學、熱力學和統計力學到馬克士威電磁理論，形成了經典物理學
: (或稱為古典物理學)大廈的三本柱。當時，英國著名的物理學家克耳文爵士在英國皇家
: 研究所的新年慶祝會上，發表了一篇名為《在熱和光動力理論上空的十九世紀烏雲》
: （Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light）
: 的演講。他認為今後物理學家只要替大廈的外觀做些補強的工作，使它更加完美即可，
: 只不過「動力理論主張熱和光都是運動的方式，現在這個理論的優美性和清晰性，
: 正被兩朵烏雲所籠罩。」
: 這兩朵烏雲分別指的是經典物理在光以太和馬克士威-波茲曼能量均分學說上遇到的
: 難題，它們帶來了一場前所未有的狂風暴雨，從根基上動搖了這座大廈，完全顛覆對
: 經典物理理論的認知，最後分別誕生出相對論和量子力學。
: 大家都知道，水波的傳播需要有水做媒介，聲波的傳播則是需要空氣做媒介，可是，
: 地球離太陽一億五千萬公里，這之間既無水也無空氣，在這近乎真空的環境，太陽光
: 靠什麼來傳播？
: 於是物理學家就給光找了個傳播介質：「以太」，這個詞是源自於古希臘，原意是
: 高空，亞里斯多德認為下界為水、火、土、氣四個元素所組成，上界加第五元素，
: 以太(ether)」，即是一種媒介物質。1664年，笛卡兒(R.Descartes)首先將它用於
: 科學，說天體或其他物體間的作用就靠它。
: 牛頓發現萬有引力之後，碰到了第一個難題：在宇宙真空中，引力是由什麼介質傳播？
: 為了能有一個解釋，他只好採用笛卡兒的說法，認為以太是宇宙真空引力傳播的介質。
: 如此一來，許多難題迎刃而解，法拉第的電磁力離不開它，麥克斯韋證明光也是一種
: 電磁波，當然光的傳播也要靠它。更重要的是，以太的存在正好說明牛頓的絕對
: 時空觀，它是一個絕對靜止的參考系，地球、太陽等一切運動都相對於它而進行。
: 「笛卡兒所設想的以太是一種作漩渦運動、球形的無重物質，充滿了整個宇宙」，
: 當德國物理學家麥古拉指著天空侃侃而談時，對黏性流體的運動十分感與趣的
: 英國物理學家斯拖克斯(George Stokes)說：
: 「啊，好像瀝青似的。」
: 「我看倒有點像蠟。」克耳文說。
: 「真像伸縮自在的愛。」幻影旅團4號成員舔舔嘴唇緊接著說。
: 我們不禁哄堂大笑，同樣的一種以太，每個人卻有不同的感覺。
: 麥古拉連忙放下手臂，他覺得以太就是以太，不是瀝青，也不是蠟，更不是念能力。
: 由於以太涉及的範圍太廣，加上沒有實驗可做為依據，許多物理學家都參與其中，
: 提出不少研究以太的理論，逐漸變成物理學界中的顯學，甚至最後以太成為啥都能解決
: 的萬能藥，幾乎可以媲美上帝。
: 1884年，克耳文到美國來作一場科學報告。會後一群人擠在他身邊，想聽聽他對於以太
: 的研究。湯姆生說：「雖然以太解決了不少問題，但新的問題又接踵而來：以太代表了
: 一個絕對靜止的參考系，而地球穿過以太在空間中繞日運行，如同一艘船在高速行駛，
: 迎面會有一股強烈的『乙太風』不斷吹來，同時也會對光的傳播造成影響。誰能用
: 實驗證明了這股風的存在也就證明了以太的存在！」
: 這時在場的人群裡有一名覺醒青年，聽到這位物理大師的開示心中不由一怔，決定
: 投入更多的熱情在這個問題上。
: 這位青年就是邁克森，兩歲時父母帶著他自波蘭過鹹水到美國來謀生。17歲時他考進
: 安那波利斯海軍學院，畢業後到柏林、巴黎等地留學了兩年，然後又重返美國
: 1879年，馬克士威寫信向美國航海年曆局的托德，討論測定地球相對於以太的速度
: 問題。他在信中認為，由於量測精確度的限制，目前所有測量光速的方式都不足以
: 證明檢驗地球的絕對速度。邁克森得知之後，立即著手設計一台可以測定微小長度、
: 折射率和光波波長的干涉儀(後來被稱「邁克森干涉儀」)來進行這個最困難的實驗。
: ps.實驗的簡圖在教科書都有，此就不附上了。如果存在地球與以太的相對速度，
: 藉由測試兩束互相垂直的光的傳播速率會有微小的差別。
: 1881年，邁克森首次測量，卻是 404 not found，拍謝，是「零結果」。1884年，
: 在克耳文的鼓勵之下，邁克森與另一位科學家莫立(Morley)合作，改進了實驗裝置，
: 精確度達到40億分之1。1887年，邁克森重複了6年前的實驗，但得出的結果仍是
: 否定的。
: 這告訴我們，地球相對於以太的運動並不存在，或者說以太本身就是一個子虛烏有
: 的東西。邁克森，本來是想以精確的實驗為以太的存在提供證據，但卻適得其反，
: 真的很會。
: ps.嚴格來說，單憑這點並不足以斷定以太是不存在，這只是證明了乙太風不存在。
: 愛因斯坦證明以太存在與否其實並無關緊要，認為可有可無。根據奧坎剃刀
: (Occam's Razor)原則，物理學家便從此不提以太了。這是後話。
: 這項實驗結果一宣佈立即在物理學界引起一場軒然大波，本來萬里無雲的藍天上突然
: 出現了一朵烏雲。因為一旦放棄這個曾經可以解釋許多光電磁現象的以太說，那
: 牛頓力學的絕對時空觀將要從根本上動搖，經典物理學的大廈突然出現了裂縫！
: 為了挽救以太，1889年英國物理學家斐茲傑(George FitzGerald)、1892年荷蘭物理
: 學家洛倫茲(Hendrik Antoon Lorentz0分別提出了物體在以太風中運動、長度收縮
: 的假設。
: 雖然這個假設讓以太說得以殘存，猶如風中蟾蜍。但現實的風向已經改變了，
: 最終當「相對論」提出後，以太的概念從此就銷聲匿跡了......退出江湖、自暴自棄、
: 偷搶拐騙.... 。
: 以上
: Reference
: 1.Wiki
: 2.科學五千年
: 3.不可能的物理學
: 4.量子物理史話
: 5.雅量
首先假設我們的空間是經過「均勻化」
意思是如果現在一條路上坑坑洞洞的
我們只要稍微注意一下
繞過那些洞
那可以將道路假設為單連通的(simply connected)
https://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d244/24408.pdf
那根據複分析的單值化定理
"在早期, 度量的保角變換在曲面理論裡
扮演重要的角色。 譬如說, 複分析單值化定理
(uniformization theorem) 的一個結論是
每一曲面都有一常曲率的保角度量。 這對曲
面的同胚類提供了一個標準模型, 把拓樸問
題轉化為微分幾何的問題。
推廣到高維度時, 因為曲率張量有極多
獨立分量, 同時度量的保角變換只容許選擇
一個未知函數, 很清楚辦不到有常曲率的保
角度量。 但如果只要求純量曲率 (scalar curvature) 為常數, 則我們是在找一個未知
函
數滿足一個條件。 這就是所謂的 Yamabe 問"
以上是假設空間可以分割為黎曼平面的組合
(事實上這也是二維量子重力場的其中一種方法，用三角形來拼貼平面)
如果到更高維複雜一點的情形
要先將空間作拓樸性分類
分成同調與上同調群
https://frankliou.wordpress.com/2011/11/21/%E5%90%8C%E8%AA%BF%E8%AB%96/
這就像一張網子你去拉扯它
它的震動幅度是四面八方很多種類
所以回到原本問題
光速恆定嗎
是
但是也不是
因為光速如果用張量來定義
那它可能是超越數
因為這牽涉到偏微分方程解的存在唯一定理
只有在符合特定條件的初始值(柯西問題)超曲面上(hypersurface)
他才具備可積性
所以從拓樸性質來看
空間存在很多參數空間分別對應到各自不動點(fixed point/kernel)
想像一個觀測者在網上某點
當他加速的時候
會對網本身造成作用力與反作用力的關係
這時候對他來說
時空的度規不能預設立場他是可解析的
就是說bilinear form不一定對稱
如何在局部推算總體有哪些可能的路徑?
求交點
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_theory
--
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1567665227.A.E4B.html
推
09/05 14:47,
6年前
, 1F
09/05 14:47, 1F
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09/05 14:47,
6年前
, 2F
09/05 14:47, 2F
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09/05 14:48,
6年前
, 3F
09/05 14:48, 3F
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