Re: [問卦] 要怎麼好好解釋機率 = 0 不一定不會發生
※ 引述《chadcooper (還在尋找穩健的下一步)》之銘言：
: 大家安安 前陣子一個以前的學生問我機率論的東西
: 裡面有一段話是這樣的 不會發生的事件 機率為0
: 但是機率為0的事件 不一定不會發生
: 這一段話對於修過大學機率論的人而言 應該是很好想像的
: 例子就是給定一段實數區間 (EX: [0, 1])，猜某個實數
: 則這個實數被猜中的機率是 0
: 但是這個事件被猜中是有可能發生的
: Anyway 對方一直很糾結這個點 有沒有更淺顯的方式解釋呢?
: 我一直鼓勵他念理工科 怕他因為這樣最後填文組學校
: 謝謝
這個要分兩種情況來看
1.純理論
換一個比猜數字更容易理解的例子
數軸上取一段(EX: [0, 1]),記為OA
隨便畫一條直線與OA相交於點(a,0)的機率為0
2.現實世界
因為現實世界不存在真正的無窮大
也不存在真正的非0無窮小
所以現實世界機率為0的事一定不會發生
能發生的事機率一定大於0
具體到上面的例子,現實世界不存在寬度為0的純幾何直線
由於實數的稠密性,猜某實數也無法實際操作,隻能猜有理數和極少數無理數,
對於絕大多數實數,根本無法精確描述,也就不可能去猜了
對於有理數,能在有限時間內精確表述的有理數是有限的
所以能猜測的樣本空間是有限的
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