Re: [問卦] 關於量子力學上的文組問題已刪文

看板Gossiping作者yw1002 (瑋瑋1+1>2)時間7年前 (2019/02/28 15:08)推噓-1(1推 2噓 1→)

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https://goo.gl/vov9kc 在数学中，阿蒂亚-辛格指标定理断言：对于紧流形上的椭圆偏微分算子，其解析指标（与解空间的维度相关）等于拓扑指标（决定于流形的拓扑性状）。它涵摄了微分几何中许多大定理，在理论物理学中亦有应用。此定理由迈克尔·阿蒂亚与艾沙道尔·辛格于1963年证出。盖尔芳特首先注意到解析指标的同伦不变性，并在1959年提出了椭圆算子的指标问题，希望以流形的拓扑不变量描述解析指标。黎曼-罗赫定理是最早知道的特例；另一方面，波莱尔与希策布鲁赫早先证明了自旋流形的Â亏格的整性，并猜想这个性质可以由某个狄拉克算子的指标诠释。这个问题也由阿蒂亚与辛格在1961年联手解决。阿蒂亚与辛格在1963年宣布他们的指标定理，但一直没有正式发表，只出现在 Palais 在 1965年出版的书上。他们在1968年发表了第二个证明，用K理论取代了初版证明中的配边论手法。阿蒂亚、博特与 Patodi 在 1973 年以热传导方程的手法给出另一个证明。格茨勒基于爱德华·维腾（1982）及 Alvarez-Gaume（1983）的想法，给出了局部狄拉克算子的局部指标定理的简短证明，这涵摄了实际应用中的大多数例子。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.167.38.39 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1551337713.A.7C8.html

推

Lo78

02/28 15:09, 7年前 , 1^F

02/28 15:09, 1^F

噓

CrazyBug

02/28 15:09, 7年前 , 2^F

02/28 15:09, 2^F

→

waningmoon

02/28 15:10, 7年前 , 3^F

02/28 15:10, 3^F