[問卦] ∞已回收
剛在研究
０以外的任意數
───────── 等於 ？
０
從數學界得到的解答實在無法接受啊
答案竟然是 Undefined 未定義 甚至強制規定不能除以零 這沒道理啊
我看到一位印度數學教授說：「除法就是多少個分母可以湊成分子」
很顯然就算累積∞個０也無法湊到分子 祇要分子不等於０ 他甚至說這是數學犯罪
０
而 ─── 則是千變萬化可以等於任意數 這點我是可以接受
０
另外還有看到一個說法：
Ｑ：What is 0 x infinity?
Ａ：It's undefined. Why? Because its value is ambiguous.
We know that any constant divided by 0 is infinity.
Let say k is any constant, k/0 = infinity, this implies 0 * infinity = k,
but k is any constant. K can take any value.
So as there is no fixed value equal to 0 * infinity,
meaning of 0 * infinity is ambiguous. Thus, 0 * infinity is undefined.
ｋ
當然這兩種說法是相衝突的 下面這說法定義 ─── ＝ ∞
０
直覺如果左右等式都乘以０ 通常我們是把左側分母提到右側相乘
也就是變成 ｋ ＝ ∞ x ０ 這很顯然就有問題了
那為什麼不能依循「任何數乘以０等於０」這法則
ｋ
讓（───） x ０ = ∞ x ０呢？ 這樣左右都是０ 就不算數學犯罪了
０
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這是從這篇引發的問題啦
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│ 文章代碼(AID): #1SGIrAei (Gossiping) [ptt.cc] [問卦] 為什麼平行線要相交? │
│ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1547775306.A.A2C.html │
│ 這一篇文章值 25 Ptt幣 │
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好可怕>"< 羊不是草食動物嗎？
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五樓 sj210444 大大完全吸引目光焦點 建議當網紅 ^.<
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那我們討論這「∞」究竟有何用？
你說沒有人想到該如何定義不就等同沒有定義
科學上對∞有一個明確一致共識性的定義嗎？
你看光「無窮」或「無限」這概念在不同學界就有不同定義 莫衷一是
甚至還有所謂「沒有無窮的數學」
利奧波德·克羅內克懷疑無限的概念，
也懷疑1870年代及1880年代時數學家使用無限的方式。
這種懷疑主義形成一種稱為有限主義的數學哲學，
是屬於數學結構主義及數學直覺主義中的一種極端形式。
1 歷史
1.1 早期無限的觀點
1.2 文藝復興時代至近代
2 數學中的無窮
2.1 無限大的符號
2.2 微積分及實分析中的無窮
2.3 複變分析中的無窮
2.4 無窮大和無窮小
2.5 無窮遠點
2.6 集合論中的無窮
2.7 幾何學和拓撲學
2.8 分形
2.9 沒有無窮的數學
3 物理中的無窮
4 電腦計算中的無窮
5 藝術及認知科學中的無窮
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A0%E7%A9%B7
在前文中還有人說
「 理組的訓練就是：先有一致的定義 才能討論問題…
模糊只能增生神秘美 不能理解問題 解決問題 」
這也怪不得物理學的假設都是在真空狀態下 這樣才能從最簡單著手並理解解決問題
但在我看來 ∞ 的定義概念才是模糊曖昧不明的
數學家也許因此對 ∞ 產生神秘美
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很感謝 arrenwu 大大您一直撥冗與我討論 m(_._)m 我確實也獲益匪淺
耽誤到您的時間 真的很抱歉 m(_._)m
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非常感謝 ben88811 大大您指點迷津 m(_._)m 我剛有看過數學界三次危機
第三次危機 Russell's Paradox 羅素悖論差點翻了數學界 所幸有建立新典範
而您所提到的 Continuum Hypothesis 連續統假設剛也有瞄到
是由 Georg Cantor 所提出 他和數學構成主義 Leopold Kronecker 是死對頭
剛還有打電話問一位臺大醫科畢的國中同學
當他說出「非歐幾何」時我就知道他有研究過平行線是否於無窮遠處相遇交會這問題
看來我也是很需要長知識 求知若渴 特別是「非歐幾何」的概念
※ 編輯: FoRTuNaTeR (218.173.155.52), 01/18/2019 17:32:53
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