Re: [問卦] 數學大戰誰是支持=-1/12的？已回收

看板Gossiping作者GianniC (法官之無恥,是謂國恥!!!)時間5年前 (2018/12/08 04:47)推噓5(5推 0噓 17→)

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※ 引述《canilogin (天氣預報)》之銘言： : ※ 引述《YoRhaA2 (YoRhaA2)》之銘言： : : 除此之外， zeta(-1) = -1/12 : : 但從來沒有人說過 zeta(-1) 等於 f(-1) : : 因為 f 根本就沒有定義 s<=1 時候的值 : : 至於那些整天大喊 "1+2+3+4+5....... = -1/12" 的 ... 你們懂的 : zeta函數在複數域的解析延拓，其特殊的地方是， : 經延拓之後的可解析函數是唯一的，並不是可以隨便任意延伸的， : 這牽涉到複數函數可解析的微分條件，所以有特定的規則與可推測性。 : 其實複數域就類似實數線的一種延拓，比如我們在解代數方程時： : "x^2+x+2=0" 沒有實數解，代公式可輕易得知， : 引入複數後，則有成對的共軛複數解，代數基本定理也因此成立。 : 這樣的延拓可能讓計算或證明變得更簡單，或是能產生更多的思路， : 像"1+2+3+4+...= -1/12"這樣的結果，其實是先由歐拉以不嚴謹的方式導出， : 還有其他像"1^2+2^2+3^2+4^2+...=0"，"1^3+2^3+3^3+4^3+...=1/120"， : 奇妙的是，這些與經過嚴謹的解析延拓後，所計算出的zeta函數值是一樣的！ : 這說明在牽涉到無限的無窮級數的世界，有許多令人驚奇的數學奧秘存在。我始終覺得這種方式陳述的數學完全不及格 1+2+3+4+... = L 這個 L 有嚴謹的級數收斂定義 1+2+3+4+... = -1/12 完全與定義不符要用其他工具去解析發散級數的行為可以請陳述清楚不要亂用已知約定俗成的符號你看到這些錯誤陳述的同時這些人並沒有任何關於zeta(-1) 與 f(-1) 之間關係的研究這些人只是粗糙的寫出錯誤陳述 zeta(-1)=f(-1) 那有意義嗎??? 如果要研究數學我舉一個例子 http://0rz.tw/73882 著色多項式P(G,t) 原始的 P(G,t) 當你代入大於或等於著色數的正整數時其值為所有著色數你也可以代入其他的值可以啊但是意義何在??? Richard P. Stanley 證明 (-1)^v(G) P(G,-1) = the number of acyclic orientations of G 這樣代值的結果才有連結性與價值這些人任何關於 zeta(-1) 對 f(-1) 行為關係的研究跟陳述嗎?? 沒有啊?? 教科書上大部分都有的東西要直播什麼?? 好歹對戰也打上血條等特效寫出關鍵算式要有高斯黎曼尤拉等頭像出現配上音效這樣才有點可看性要說兩者的關係請用明確陳述與證明像Richard P. Stanley所做的一樣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.69.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1544215641.A.DBB.html

推

ECZEMA

12/08 04:52, 5年前 , 1^F

12/08 04:52, 1^F

推

Eriri

12/08 04:53, 5年前 , 2^F

12/08 04:53, 2^F

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GOD5566

12/08 04:53, 5年前 , 3^F

12/08 04:53, 3^F