Re: [爆卦] 諾貝爾物理學獎消失

看板Gossiping作者frankinc時間7年前 (2016/10/05 08:17)推噓32(32推 0噓 2→)

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※ 引述《yarnball (毛線球)》之銘言： : : 這樣分類不是沒有意義的可以僅僅就只憑著這種對稱性的不同 : 就足以寫下描述相變點附近很多物理性質的模型 : 這在暗示著物質的相變雖然千千萬萬種但其實不同相變之間卻又不是那樣的不同 : Landau很可惜沒有因為這工作拿下第二個諾貝爾獎 : 儘管根據這樣的原則應用在超導體相變讓當初跟Landua一起工作的Ginzburg拿了獎 : : (題外話相變其實是物理界一個深遠流長又奧秘的題材不過在這裡很難三言兩語解釋 : 1982年Wilson的工作一部分就是因為對於相變現象的更進一步理解而得獎) : : 但是對這種根據對稱性不同而產生的傳統相變 : 會預測在二維的時任何有限溫度都不會有有序相 : (直白但不精準的講所謂有序相是指對稱程度較低的相) : 因為任何微小的熱擾動在二維都足夠破壞任何有序相 : 這意思就是:大於絕對0度都不該有(連續)相變 : Thouless跟Kosterlitz卻發現了這種說法是不完全的 : 他們在一個描述古典磁系的二維模型中(XY model) : 發現了拓樸缺陷會導致一個在有限非零溫時的相變化 : 因為我數學很爛，物理又不太好，只能嘗試解釋一下Kosterlitz Thouless 相變和XY 模型。先從XY model開始講起，想像有一大群人列隊在操場上，他們雖然排得整齊，可是卻可以面向任意的方向。 http://imgur.com/4TfVRP5

這就是XY model(晶格上的2D單位向量) 這裡有兩個機制會影響他們的行為 1. 群眾壓力 (交互作用) "別人面向東邊耶我是不是也該面向東邊" http://imgur.com/bvjoLne

2. 追求自由 (熱擾動) "林北就是想亂轉啦" http://imgur.com/NL5Z6up

那所謂二維XY模型和三維XY模型又是怎麼回事呢簡單來說，一個是操場，一個有不同樓層所以二維只有前後左右有站人，三維則是上下前後左右都有站人 http://imgur.com/hXYaQWj

你可以發現，三維受到群眾壓力的影響一定比較大所以當溫度低到一個地步時(追求自由的傾向低)，(臨界溫度) 很神奇的，大部分的人都面向差不多的方向，無論總人數多少。這就是Landau描述的相變化，也就是自發性對稱破壞。為什麼叫對稱破壞？原本大家的方向是平均散布的，現在都面同一邊。為什麼自發性？沒有人發號施令叫大家要看哪邊，也沒人發五百請大家看哪邊。大家都是自發的行動喔。(英文是spontaneous) 那二維呢？根據Mermin–Wagner theorem，二維這個結構太弱了，只要人們有一點點自由意志(不是絕對零度)，就不會全部的人面差不多的方向。當然一區的人可能方向相近，但是越來越遠之後人們的方向又不一樣了。所以在Landau的理論架構下，二維XY模型，一直都亂亂的，沒有相變，沒有自發性對稱破壞。 (在非絕對零度的時候) Thouless跟Kosterlitz引入拓樸的概念，發現上述理論是不完整的。因為人們會排成具有拓樸量的圖案。 http://images.slideplayer.com/31/9710215/slides/slide_2.jpg

而且會成對出現。 (Ref:http://slideplayer.com/slide/9710215/) 什麼叫有拓樸量的圖案，例如四個人面面相對，四人的方向繞成一圈之類的為什麼成對出現其實很好想，你用手去轉兩端固定的帶子或橡皮筋，一定有兩個翻轉點 http://imgur.com/gNgAtQ3

向右一個翻了正180 一個翻了負 180 總之二維上會出現成對的拓樸結構(vortex)，他們之間又會有交互作用。這樣的東西會造成一種新的相變，叫KT相變，而這也是在特定溫度才會發生的(KT溫度)。基本上這就是Thouless跟Kosterlitz對於相變理論的主要貢獻。那回到大家面不面向同一邊的問題，這有讓所有人轉向同一邊嗎？答案是不能算有。但也和原本Mermin-Wagner理論不同。測量兩個人方向相不相似的量叫關聯性，在Mermin-Wagner理論裡，關聯性隨距離指數遞減。然而，在KT相變裡，當溫度小於KT溫度時，關聯性與距離是類似反比的形式。大概這樣，講錯的地方還請多多指教。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 65.186.76.253 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1475626649.A.7FF.html

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