Re: [計量] 數學難題 請教高手
※ 引述《startset (cello)》之銘言：
: 標題: [計量] 數學難題 請教高手
: 時間: Wed Oct 10 12:17:58 2007
:
: Let p and q be distinct primes.
: Suppose that H is a proper subset of the integers
: and H is a group under addition that contains exactly three elements
: of the set{p, p+q, pq, p的q次方, q的p次方}
: (因為次方我不會打 所以才用中文代替)
: Determine which of the following are the three elements in H.
: a. pq, p的q次方, q的p次方
: b. p+q, pq, p的q次方
: c. p, p+q, pq
: d. p, p的q次方, q的p次方
: e. p, pq, p的q次方
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: ◆ From: 140.123.44.192
: 推 instar:請問什麼是under addition 140.114.98.196 10/10 16:22
: 推 Elsi:符合加法封閉性的子集，所以選(e)->皆p的倍數 61.217.35.110 10/11 01:12
: 推 cazzz:還是沒有懂耶....可以再說的清楚一點嗎 謝謝 140.116.120.160 10/11 03:46
: 推 Elsi:加法封閉性=集合中任兩數相加其和還在集合內 59.121.112.234 10/11 08:55
我是覺得這題題目有問題，他給的條件是
H 是 整數 (the integers) 的 proper subset
然後要你從 {p, p+q, pq, p^q, q^p} 這個set 裡挑出三個元素
讓 H 符合是 "整數" 的 proper subset
然後挑的方式有講，要符合 加法封閉性 (under addition)
就是挑出來的三個元素，任兩兩相加，或三個相加，都要是 "整數"
此這四個元素中任挑三個做加法，都是整數，所以都符合題目要求
因此答案是任三個元素都可
難道是指 ｛p, p+q, pq, p^q, q^p ｝ 的proper subet?
那怎麼會有符合加法封閉性的答案呢？
所以我覺得答案是 {p, pq, p^q} 並沒有合理的解釋
我這樣推論有錯的話，懇請賜教^^"
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附上的是 Prime Number 的定義，在mathworld
http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
proper subset
http://mathworld.wolfram.com/ProperSubset.html
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◆ From: 220.137.231.182
※ 編輯: hyperkct 來自: 220.137.231.182 (10/17 00:51)
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