Re: [考試] GRE math
※ 引述《arabesque (Lemon Leaves)》之銘言：
: ※ 引述《frostyfox (冰冷的雙眼...)》之銘言：
: : 這題我想了好久 =..="
: : 7^0= 1
: : 7^1= 7
: : 7^2= 49
: : 7^3= xx3
: : 7^4=xxx1
: : 所以以上數列 尾數會是 7 9 3 1 的循環 7+9+3+1=20
: : 14=7*2 所以只要總合是偶數就可以被14整除
: : 所以7^1+.....+7^20都可以被14整除
: : 只剩下7^0沒辦法被除
: : 所以於於數就是1
: 14 = 7 * 2
: 所以原題目可以改成 1 / 14 + 7^0 / 2 + 7^1 / 2 + 7^2 / 2 ...要餘數
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 後面 = XXX (某個整數) + (餘數相加) / 2
: 所有餘數相加 = 20
: 所以後面的這部份可以被整除
: ^
: |
: 餘 1 .... 比2小 ^^
小弟也來獻醜一下嚕
我的想法如下
由於14=2 x 7
所以把原題改為 7^0 + 7^1(1+7) + 7^3 (1+7) +........+7^19(1+7)
等於 1+7x8+ 7^3 x8 +.........7^19 x 8
於是除了第一項的1之外 都可以寫成 14 x 4 x 7^n 的形式
所以很明顯其餘數為 1
這樣子大概就會比較容易看一點
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.32.36
※ 編輯: superpitz 來自: 59.112.32.36 (05/11 17:36)
推
05/13 12:24, , 1F
05/13 12:24, 1F
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