Re: [計量] 三月jj第6題
※ 引述《surfingdream (Jimmyyeh)》之銘言：
: 標題: Re: [計量] 三月jj第6題
: 時間: Tue Mar 10 18:17:37 2009
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: ※ 引述《surfingdream (Jimmyyeh)》之銘言：
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: 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5< 1/（1-x)?
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: (1) x>0
: (2) x<1
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: (1)沒用
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: (2) x<1
:
: 為何A可以決定？
:
: 等比級數sum的公式 是 (1-r^n)/(1-r) 或者是 (r^n-1)/(r-1)
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: 如果r>0 但是r是小數 則要帶 1-r的這個公式
: 若 r>0 但r是大於1的數 則要帶 r-1 的這個公式
:
: 這兩種情況算下來 一個是左邊小於右邊 一個是左邊大於右邊
: 這樣的話 是充分嗎?
:
:
: ps 不確定對不對
: open discuss~
不好意思 因為我沒有什麼狒狒數學 所以想說讓大家指正一下
我的想法是 如果把1-x移項乘過去左邊
-->(1-x)(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5) = 1-x^6 (我沒用到等比公式耶^^")
在此需考慮(1-x)>及<0的狀況(因為1-x不可=0，故不討論)
(i)若1-x > 0 ==> 1-x^6 < 1 --> x^6 > 0 合理 --> x<1 ...(B)條件
(ii)若1-x < 0 ==> 1-x^6 > 1 --> x^6 < 0 不合理 -->因此x不可能 > 1
所以如果給定(A)的條件
在知道x =/= 0的條件下，該式方成立
所以應是(C) 不好意思 ^^"
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◆ From: 140.119.143.186
推
03/10 22:40, , 1F
03/10 22:40, 1F
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