Re: [機經] 請問一下數學第35題跟53題
※ 引述《carlosantana (yeeNN  N )》之銘言：
: ※ 引述《asd2 (嘿嘿)》之銘言：
: : st=\=0, s - 1/s < 1/t - t
: : (A)s>2
: : (B)t<2
: : ANS:A
: : 這是第53題的題目,跟35題一樣,只有在選項B不一樣(35題的B是t>0)
: : 可是為什麼35題的答案是E,53題的答案是A
: : 2題的第一個選項明明就是一樣的,這樣的話35題的答案也應該是A吧
: : 有點不解,請大家幫忙一下!!
: 坦白說我看不太懂原作者的算法
: 以35題來說,我的作法是先將二邊的不等式化成如以下的式子
: (s+1)(s-1)/s < (1-t)(1+t)/t
: (1) s>2
: (2) t>0
: 將條件一代入不等式左邊的式子,可以發現不論代多少值,左式永遠大於0
: 將條件二代入不等式右邊的式子,可以發現
: 當t=1時,右式為0 => 正數<0
: 當t>1時,右式皆為負數 => 正數<負數
: 所以合併(1)(2)則可以判斷s - 1/s是否小於1/t - t
: 故我認為答案應該是C
有討論 t > 1 和 t = 1 的情形
為什麼沒討論 0 < t < 1 呢
隨便帶入 s = 2, t = 2
-> 8/3 > -3/2
以及 s = 2, t = 0.1 的例子
-> 8/3 < 9.9
除非題目限定 s 和 t 皆為整數
不然這題答案應該就是 E 了...
連帶的
就算條件二改為 t > 2
答案也應該不會是 A, 而是 C
當然 這是在如果 s, t 沒有限定是整數的情況下...
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