[討論] 關於比賽抽籤的建議

看板FCK作者DreamYeh (天使)時間17年前 (2007/02/11 16:16)推噓21(21推 0噓 3→)

留言24則, 13人參與討論串1/4 (看更多)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　以下構想，是在火車上想出的，關於比賽抽籤的公平辦法，歡迎大家討論之。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝主旨：　　在進行比賽的時候，常需進行抽籤動作，比方說四國賽時候，在初賽時即須以編號來決定組別，組別則決定誰跟誰進行初賽。　　到了複賽，抽籤行為更加重要，因為採用單淘汰制度，因此這時候對手的選擇更是至為關鍵，誰都不願意一開始就對上高手。最常出現情況就是，一些可能奪冠高手在一開始就被淘汰，連前八前四都看不見。　　因此可復見公平性的抽籤系統是極為重要的。　　過往抽籤系統都是微風製作的，雖然其公正性受大家肯定，然而由於未公佈抽籤方式，因此多少會引起爭議。這並非黑箱流程有問題，而僅是大家會有所疑惑而已。　　以去年四國賽為例，初賽時候即有所謂「死亡組」、「輕鬆晉級組」出現。這並非質疑抽籤公平性有問題，我想微風也是難做人，因為即便他自製的抽籤函數是保證均勻分布的，但因為此抽籤函數沒有公開出來，因此還是會引起非議，即便抽籤系統本身是公平的。　　是故敝人在此提出一套新的抽籤公式，這套抽籤公式係以數學為根基，保證能做到「公開」、「公正」原則，這樣不僅能使比賽公平性達到極致，且由於事先公開抽籤方式，因此也讓人不容懷疑！＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝方法：　　於比賽公文發佈後，制定抽籤日期，抽籤日期當然要在報名截止後，並公佈本抽籤辦法。　　抽籤程序如下：　　　　在比賽開始時候，每個人按照報名順序給予一組序號，　　第一個報名的為０，第二個報名為１，依此類推。假設最後　　有 m個人報名　　　　至抽籤日期當天，使用一個公開的亂數，這個亂數選取　　方式須事先公開。比方說可以宣佈以當期樂透號碼為公開亂　　數，但這樣抽籤日就固定在週二或是週五。　　　　得到亂數 R後，我們還需要一點加工，即是看m和P是否　　互質，若非互質，則 R自我+1，直到m和R互質為止。　　　　　　現在，我們得到一個與m互質的數P了，即可開始做處理　　！將每個人的「序號」乘上 P，在除以 m求餘數！其餘數就　　是大家的新序號！接著即用此新序號安排分組比賽即可！　　舉例：　　　當次若有100個人報名，訂定抽籤日期為2007-02-09，公證　　數據取法為當期大樂透號碼六碼。　　　　　　到抽籤日期，大樂透公佈為45 07 28 41 48 30 　　　取公正數字P=450729414830 　　　由於P與100不互質，自動+1=450729414831 　　　因此R=450729414831 　　　　現在請每個人序號乘上該數字，再除以100即為所得新序號　　　，如天使本來序號為17，因此最後得到序號為　　　(17 x 450729414831 ) % 100 = 27 　　　27就是天使的新序號，大家即可從此新序號去決定比賽對　　　象。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝程序：　　1.公佈比賽內文，內容需加註這次抽籤辦法、公正數據取法　　　舉例：　　　　本次比賽抽籤辦法為，取2007-02-09所公佈的大樂透號　　　　碼「特別號」當作公正數據，如所取公正數據未與報名　　　　總人數互質，則自動加一到互質為止。　　　　　　　每個人報名時後領取一個序號，序號自 0開始排起，該　　　　序號於公正數據公告後，乘上公正數據在除以報名總人　　　　數即為新序號。比賽排程按照新序號分佈。　　2.抽籤日當天，公佈報名總人數、公正數據。　　　舉例：到了2007-02-09該天，特別號開出為44，總共100人　　　　　　報名，取公正數字為44+1+1+1=47 　　　　　　公佈報名人數：100人　　　　　　　　公正數字：47 　　3.抽籤日當天，工作人員的作業：將公正數字乘以每個人序　　　號，再除以報名總人數，得到新序號後依照新序號進行分　　　組作業。　　4.公告分組名單，繼續進行比賽。　　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝原理：（這部分需一些數學知識）　　假設最後有m個人報名。　　每個人一開始的序號，一定是0,1,....,m-1 　　顯然，他是一組以m為模的剩餘系　　最後公告公正數據p，　　因此每個人序號乘以 p結果為0,p,2p,....,(m-1)p 　　由於，p,m互質，因此這m個數字，彼此「不同餘」　　構成新的剩餘系。　　又由於 p為一組亂數，是故結果不預期，得證。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝說明：　　1.什麼這樣保證公正呢？　　　　　　　　答：因為我們事先僅公告一個取亂數的方法，而該亂數並　　　　　非任何人可以決定。因此最後數具保證公正。　　　　　使用現有方法，無論是開根號還是什麼的，都沒有數　　　　　學方法保證公正。　　2.為什麼這樣保證公開呢？　　　答：因為公正數據大家皆可上網輕易查詢，因此絕無法黑　　　　　箱作業。　　　　　且公正數劇公開後，大家皆可輕易由公正數劇推算出　　　　　自己新序號，程序十分透明！　　3.這樣做是否簡便？　　　答：十分簡便，程式方法、或是 Excel都可以輕易由公正　　　　　數據、大家序號以及總報名人數推算出新序號，對工　　　　　作人員十分便利。　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　簡單說來，我們使用的抽籤方法為新序號 = [(舊序號) x (公正數據) ]% (報名總人數) 　　利用公正數據保證是亂數的原理，來進行公正、公開、便利且程序完全透明的抽籤作業。　　以上，歡迎大家盡情討論之。若對方法、原理仍不清楚，也歡迎提出討論。敝人也將使用此方法，辦個小比賽以進行實驗。　　　　　　　　　　　　　　　　DreamYeh 筆＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.68.186.124

推

tellyou

02/11 16:27, , 1^F

02/11 16:27, 1^F

推

ymsgcat

02/11 16:31, , 2^F

02/11 16:31, 2^F

推

DreamYeh

02/11 16:35, , 3^F

02/11 16:35, 3^F