[課業] 數理統計

看板Examination作者 (不問歲月任風歌)時間11年前 (2013/06/08 16:10), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
留言14則, 2人參與, 最新討論串3/10 (看更多)
在黃文璋老師3.1節內容提及離散型隨機向量的joint p.d.f 只要求非負以及總和=1, 但在1.4節對於隨機變數卻要求p.d.f要小於1(就Kolmogorov axiom應是如此);請問為何 在多維度時卻不必小於1?另外,在joint.c.d.f,黃老師特別只講述連續型,對離散型並未 多著墨(理由應用不多以及無簡單型式),可否能說明離散型的joint.c.d.f相關概念? 在課本例題中證明隨機變數的離差期望值(E[│X-c│]),當c取Xp(中位數)會是最小,當 中利用一個條件: Xp ∫ (x -c) f(x) dx 非負 ,for all real number c c 可否能說明理由?感謝 -- 一個人澈悟的程度 恰等于他所受痛苦的深度 ~~林語堂 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.120.241.229 ※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (06/08 16:13) ※ 編輯: Rotman 來自: 59.120.241.229 (06/08 16:14)
→
06/09 11:56, , 1F
p.d.f.並沒有要求其值要小於 1. 例如 N(0,(1/4)^2), 或
06/09 11:56, 1F
→
06/09 11:57, , 2F
U(0,1/2) 等, 其 p.d.f. 都在某些範圍超過 1.
06/09 11:57, 2F
→
06/09 11:58, , 3F
不管連續型、離散型或混合型, jontt c.d.f. 都一樣:
06/09 11:58, 3F
→
06/09 11:59, , 4F
F(x1,x2) = P[X1≦x1,X2≦x2], 只是離散型用加總計算機率,
06/09 11:59, 4F
→
06/09 12:00, , 5F
連續型用積分計算.
06/09 12:00, 5F
→
06/10 10:17, , 6F
我看錯了...黃老師的書確實無<1;是國考書寫的(丟垃圾桶XD)
06/10 10:17, 6F
→
06/10 17:51, , 7F
最後問的 "說明理由" 是問什麼? 是所列積分非負的理由? 那不
06/10 17:51, 7F
→
06/10 17:52, , 8F
是很明顯? c<Xp 時, integrand 非負, 正向積分, 故結果非負.
06/10 17:52, 8F
→
06/10 17:53, , 9F
c > Xp 時, integrand 非正, 逆向積分, 故結果亦非負.
06/10 17:53, 9F
→
06/10 17:54, , 10F
以上是採 Riemann integral 的觀點...因為黎曼積分才有正向,
06/10 17:54, 10F
→
06/10 17:55, , 11F
負向積分的定義. 當然要把它看成 Lebesgue integral 也可以,
06/10 17:55, 11F
→
06/10 17:55, , 12F
只是需補上 "逆向積分" 的定義.\
06/10 17:55, 12F
→
06/11 16:43, , 13F
感謝老師!後來有想出...
06/11 16:43, 13F
→
06/11 16:43, , 14F
請問機率論積分是採Lebesgue還是Riemann?
06/11 16:43, 14F
‣ 更多 Rotman 的文章
文章代碼(AID): #1HikSH39 (Examination)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 3 之 10 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
課業
2
17
[課業] 數理統計 數理統計
Rotman
11年前, 06/02
課業
0
12
[課業] 數理統計 數理統計
Rotman
11年前, 06/06
課業
0
14
[課業] 數理統計 數理統計
Rotman
11年前, 06/08
課業
0
12
[課業] 數理統計 數理統計
Rotman
11年前, 06/10
課業
3
16
[課業] 數理統計 數理統計
Rotman
11年前, 07/22
在新視窗開啟完整討論串 (共10篇)
‣ 更多 Rotman 的文章
文章代碼(AID): #1HikSH39 (Examination)