Re: [問題] pole 與 zero 的意義
※ 引述《bulcas (神采飛揚)》之銘言：
: 我知道 pole 與 zero 分別是令 transfer function 為無限大與零的代數解。
: 在之前學習電子學與 AIC 時，pole / zero 一般也都是以這樣的定義去定義。
: 控制系統上面也是從 transfer function 上面去探討 pole / zero 的效應。
: 我目前設計 OP 時，也是把電路的 transfer function ，以 s = jw 去看，
: 得出 pole 與 zero 的值，再依照 AIC 的方法去設計 pole 與 zero 。
: 我好奇的是 pole 與 zero 的物理意義。
: 以 OP 為例，訊號經由 input 進入，經過 pole 與 zero 所在的那個節點時，
: 訊號是怎麼變化的?
: 因為 decouple circuit 的 pole 可以直接由節點等效的 R C 去得到，
: 這是否跟 RC 充放電動作有關?
: 困惑我一段時間了....尤其 pole 所在節點到底是怎樣讓 transfer function -> 無限大
: 又 pole / zero 在頻率上面，得到我們熟悉的 Bode plot 與 phase plot 的物理運作是
: 怎樣一回事呢?
: 或許這問題很蠢，懇請各位給小弟一點指導。
: 非常感謝！
有一點必須先注意
T(s) = 1/(s+1)，pole的位置是在s=-1，而不是s=1
s = -1 這個值，會讓 T(s) = 無限大
當我們寫出轉移函數 1/(s+1)
並且把 s = jω 代入，得到 T(jω) = 1/(1+jω)
如果令 ω = -s = 1
可以得到 T = 1/(1+j) ，有Mag掉了根號二倍，角度掉了45度
我們說ω=1是-3dB frequency
但是這個電路的pole是在 s = -1 的位置
所以我們說，ω = 1是pole frequency，但是真正的pole是 s = -1
如此可以解答你大部分的疑惑
至於物理意義，要從time domain去解
先考慮一個RC串聯的 fliter 去解 time-domain response
然後跟laplace transform串起來
不管你是用 step-response去驗證其中的關係
或是用frequency response
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.48.152
推
06/11 12:23, , 1F
06/11 12:23, 1F
→
06/11 12:24, , 2F
06/11 12:24, 2F
→
06/11 12:25, , 3F
06/11 12:25, 3F
推
07/14 13:41, , 4F
07/14 13:41, 4F
討論串 (同標題文章)