Re: [問題] 關於信號(或系統)極零點的疑問
※ 引述《rdfs (learning)》之銘言：
: 如果一個信號(或是某個系統的脈衝響應),
: 經過laplace變換之後是個無理式,
: 那laplace變換式的極點還有代表什麼意義嗎?
: 如果是有理式, 那每個極點代表該信號(或某系統的脈衝響應)
: 含有某個單邊指數函式成分
: 但是如果是無理式,哪極點的意義該怎麼解釋呢?
: ※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/11 09:53)
: 推 jamtu:要看它長什麼樣子吧 10/11 13:02
: 推 jamtu:去google一下，發現Jn跟In都會導致這個結果 10/11 13:06
: 推 jamtu:但是我們應該是希望知道系統的樣子再借助s-domain分析 10/11 13:14
: 推 jamtu:假設你知道一個無理式，應該能相應找出原來的樣子 10/11 13:14
: 推 jamtu:如果找不出來我想Laplace就失去了他的意義 10/11 13:15
: 推 jamtu:沒有人會沒事對bessel function來找極點吧... 10/11 13:15
: 推 jamtu:而且在現代控制中應該是用一些更有效的方法來解決穩定度問題 10/11 13:16
: 推 jamtu:不會沒事去create一個長得很奇怪的函數 10/11 13:17
: 推 jamtu:如果一個方法不能直觀有效解決問題，那那個方法就沒有意義 10/11 13:17
: 推 jamtu:Laplace方便是方便他很快能看出你要什麼 10/11 13:17
: 推 jamtu:嗯...我認為是優先順序問題啦~~ 10/11 13:18
: 推 jamtu:不過如果極點還在左半面起碼你可以放心系統不會爆炸 10/11 13:19
: 推 joy830:無理式是什麼意思!? 一定有極點和零點阿? 10/11 17:30
另外覺得oppehheim的書寫的不太嚴謹,
像chapter 9,例題9.20後面有個結論說:
一個具有有理型式的因果系統函數H(s)是穩定的 iff H(s)的所有極點
均為在左半平面
假如 H(s)的分子次數高於分母, 例如
H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1
這樣H(s)是個有理式而且所有極點均為在左半平面,
但是顯然他不是一個穩定系統,
因為H(s)分子的次數高於分母,
會使得系統響應H(t)含有delta'(t),或更高次數的微分項
這是微分器的脈衝響應, 對於某些有限的輸入會產生無窮大的輸出
因此不是個穩定系統
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/11 19:50)
推
10/11 20:58, , 1F
10/11 20:58, 1F
→
10/11 21:05, , 2F
10/11 21:05, 2F
推
10/11 21:39, , 3F
10/11 21:39, 3F
推
10/11 22:02, , 4F
10/11 22:02, 4F
推
10/11 22:02, , 5F
10/11 22:02, 5F
推
10/11 22:17, , 6F
10/11 22:17, 6F
→
10/11 22:17, , 7F
10/11 22:17, 7F
推
10/12 13:14, , 8F
10/12 13:14, 8F
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/13 06:02)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 11 篇)：