Re: [問題] 人本學派
請各位參看這篇報導
台灣立報
【編譯成怡夏整理報導】在最近公佈的全球數學成績競賽中，亞洲學生
名列前茅，而美國的表現差強人意。因此，近來許多美國家長受到美國
學生在全球數學競爭力的頭條新聞影響而感到困擾；也有許多人想知道
孩子學校的數學課程是否教得比其他科目好。然而，許多父母問這些問
題後發現，只要一碰到數學，美國教育的風貌變得令人發狂地複雜。
相較亞洲國家的數學教學方式，通常是透過反覆演算練習，讓學生熟能
生巧；在美國，很早就有人鼓勵學生自行思考，儘管很多人嘲笑他們的
作法，仍有許多老師喜歡讓學生以不同的方式回答基本的問題。也因此
，長久以來傳統主義者對抗改革主義者的「數學戰爭」，在全球數學成
績競賽公佈後達到高點。
兩派學者意見相左
任何關於教數學最好方式的大型會議中，教育家和數學家所說的都相距
甚遠，部分是因為美國幅員遼闊，所有教育決策都因地制宜，由各地機
構主導。「我們有50個州，共有15,000個獨立的學區，我們選用的教科
書和其他課程材料必須適合大部分的人，因此事情變得複雜了。」德州
A&M大學數學教授庫姆這麼說。
這個月公佈的國際數學競賽成績突顯這種混亂。一項研究顯示美國 8年
級生在全球競賽上有長足的進步—在45個國家中排名15—從 9年前開始
已進步許多。然而，最近的一份研究卻又有相反的呈現—美國的15歲兒
童，在解決真實生活的數學問題上，落後大部分其他領導的工業國家。
另外，數學家和教育家對國際競賽的結果是否有效也持不同意見。史丹
福大學數學家詹姆斯．米爾格林認為成績能反映現實；但是喬治亞大學
教授傑若米．迪爾帕卻克卻表示，不同的文化和教育體系讓這項結果有
所偏差，不足參考。
會議獲得共識
其實，根據米爾格林和迪爾帕卻克的說法，在這場數學戰爭中，還是留
有停戰希望的空間，他們倆都參加了設計為找出共同基礎的「和平高峰
會」。這場會議由數學家兼德州儀器公司資深副總裁李查．沙爾召開，
他在這本月初向2位學者求教，同時也向另3名數學教育界的人物請教。
參與這場會議的還有哈佛大學教授史密德，他和米爾格林一樣批評「改
革派」的數學沒有教導孩子最基本的原理。迪爾帕卻克和其他兩名領袖
級的數學教育家—密西根大學的黛博拉．寶兒，和密西根州立大學的瓊
．飛瑞尼—夢蒂，則持改革能幫助學生更有效地了解數學的觀點，因為
學生不需要依賴記憶，來得出正確答案。
想不到的是，這場會議 2派人馬得到的共識，超過他們想像的多。下列
是他們獲得共識的主題：
一、小學低年級階段就高度依賴計算機對學生不好。
二、小學生必須背九九乘法表。
三、孩子必須熟悉基本的演算法。（這個會議中也花時間定義「演算法
」的意義，即可以解決問題的一組規則。）
史密德稱這場會議得到「重大有意義的共識」。對他來說，這是數學戰
爭邁向和平的序曲。參與者也表示，家長可以參照這些共識，檢查孩子
數學課程有沒有做到這些。這個團體計畫持續開會並發表一份關於數學
教育目標的報告。
其實，這項討論最後得出這樣的共識，也反映出兩方陣營的想法有多根
深蒂固了。由全國科學基金會所贊助、芝加哥大學提出的教學計畫「天
天數學」的人員說了以下的故事。
沒有完美的教學
「天天數學」在全國許多學校中被使用，其中也包括了安南戴爾．德若
斯小學。在這個維吉尼亞州北部的學校中，最近一名教師要21名 2年級
生解決 15+5+9=？這個問題，這名老師在學生解答後，要求孩子說明他
們是怎樣得到答案。有一名學生說，他先把15加上5得到 20，然後再加
上9；另一名學生說，她知道5+9是14，所以先計算這兩者後再加上15；
第3名學生說，她在白板上畫了 15條線，然後再畫上5條線和9條線，最
後去算總共有多少條線。老師稱讚並且告訴他們，要得到答案沒有唯一
的方法，最重要的是找出他們可以做的最好的方式。她說，從計算技巧
看，她 2級班上的學生領先使用其他教材的學生。她學校的校長也說，
芝加哥大學的教法幫助孩子在標準化測驗中表現的更好。
然而還有另一群學生以完全相反的方式學習數學。米爾格林和其他數學
教育家正說服加州立法者，不得允許學校體系使用芝加哥大學的教法。
他們相信，這種教學不教基本的數學規則，導致學生失去計算能力。他
們較喜歡傳統的教法。
為了釐清這場數學戰爭的本質，國家科學院的數學教育委員會回顧了14
7個研究，這些研究對現行 19個在學校推行的數學教學法做了研究。研
究結果在今年暑假出爐，得出「沒有一項教學法是絕對完美的，真正的
關鍵還是在於老師有多了解數學，以及他們對於他們所使用的教法教得
有多深入。」
（資料來源╱華盛頓郵報）
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