Re: [問題] 人本學派
恰巧在今天的華爾街日報看到，給大家參考囉！！......^^
教育是百年大計，確實需要時間來證明。
亞洲數學教材風靡美國學校
大約在5年前﹐美國麻薩諸塞州舉行的一次全州統考顯示﹕該州四至六年級學生的數學水平出現大幅下降。震驚之余﹐麻薩諸塞州教育局長提出了一個不同尋常的解決辦法﹕引進新加坡的數學教材。
新加坡的學生在國際數學競賽中一貫表現出眾。因此﹐麻薩諸塞州教育局長希望接受新加坡式教育的美國兒童能提高數學成勣。
全美已有200所左右的學校採用了上述方法﹐它們有的位於克拉荷馬州的偏遠鄉村﹐有的則位於新澤西州的繁華都市。初步結果表明﹐許多接受新加坡教材的美國學生的數學成勣優于其他學生。有些原先討厭數學的孩子表示他們現在很喜歡這一學科。
越來越多的教育工作者對美國青少年數學水平的下降懮心忡忡﹐於是轉而從亞洲數學課程中汲取靈感。美國兒童的理科和數學成績落後于亞洲同齡人﹐因此當他們大學畢業時﹐更多的白領工作崗位可能會轉移到海外。
“我們的孩子似乎不具備應有的數學頭腦﹐所以我們決定應盡一切可能來解決這個問題﹐”麻薩諸塞州的教育局長戴維‧德里斯科爾(David Driscoll)說。他本人曾擔任過數學教師﹐正是他提出了採用新加坡數學教材的想法。
評論家們聲稱﹐在過去20年裡﹐美國的數學教育一直停滯不前。他們指出﹐教學的重點放在如何使數學這門課程淺顯易懂﹑生動有趣上面﹐但對乘法口訣表等重要的需要反復操練的技能不夠重視。另一大問題是﹕美國的數學課程通常覆蓋面廣﹐但缺乏深度。
新加坡和其他東南亞國家則採取不同的策略。在過去幾十年裡﹐新加坡教育部(Ministry of Education)聘請數學專家對數學課程不斷修訂完善。這些專家與數學教師保持密切聯繫﹐以了解哪些教學方法效果好﹐以及哪裡是學生的薄弱環節等。新加坡小學教材涉及的主題只有美國小學教材的三分之一﹐但內容十分詳細。雖然也得死記硬背﹐但新加坡的小學生們還學習利用形像化的工具來理解抽象的概念。
例如﹐新加坡的數學教材讓孩子們畫條形圖等圖表使問題形像化﹐這一技巧被稱為”條形圖模型”。當地學校在過去幾年裡一直採用這一技巧﹐結果學生們現在能更好地把複雜的問題簡單化﹐很快地進行心算。
並非所有人都認為引進新加坡的教材是解決美國數學教學問題的靈丹妙藥。一些州表示﹐這一方法不符合本州制定的標準。美國各州的數學教材不盡相同﹐因此各州規定的教學內容與引進的新加坡教材之間可能會出現差異。全美數學教師委員會(The National Council of Teachers of Mathmatics)認為﹐通過單純引進教材來借鑒新加坡的教學經驗也許是行不通的。新加坡數學教育的成功或許歸功於具有高度約束性的本國文化─全社會﹐特別是學生家長﹐都要求孩子們認真學習﹑努力工作。
然而﹐毫無疑問的是美國的數學教育需要徹底改革。波士頓學院(Boston College)曾于1999年進行了一項名為國際數學科學趨勢研究(Trends in International Mathematics and Science Study﹐簡稱TIMSS)的調查﹐結果表明新加坡8年級學生的數學成勣最好﹐而美國同年級學生的數學成績名列第19﹐位於拉脫維亞之後。調查還顯示﹐年級越高﹐美國學生的數學成績就越差。在1995年的有關調查中﹐美國4年級學生的數學成績排名第7。
上述下滑趨勢早已對美國大學產生了影響。隸屬於由政府資助的美國國家自然科學基金會(National Science Foundation)的美國國家自然科學理事會(National Science Board)稱﹐在一年級理工科大學生中﹐每五個人就有一個需要補習數學課程。此外﹐在1994至2001年間﹐美國公民或永久居民的理工科研究生入學率下跌了10%﹐而外國學生的同期入學率上昇了35%。
由於數學水平較差﹐今後流向海外的工作崗位可能會越來越多。今年3月﹐美國聯邦儲備委員會(Federal Reserve)主席艾倫‧格林斯潘(Alan Greespan)在波士頓舉行的一個金融會議上表示﹔“令許多人感到心痛的是我們存在的問題也許不是暫時性的﹐而問題的根源也許在於我們的教育體系。”
要對美國的教學課程進行改革是很困難的。與新加坡和其他亞洲國家不同﹐美國沒有全國統一的課程。各州負責制定自己的課程設置標準﹐而州內的每個學區對課程的教學方法擁有決定權。
根據布什(Bush)政府的“決不讓一個孩子落後法案”(No Child Left Behind)﹐每所學校所能獲得的資助取決于在它在標準化的全州統考中的表現。因此許多學區的教育官員不願嘗試新鮮事物﹐惟恐在統考中失利。
但是﹐有些州開始借鑒亞洲的教育方法。根據喬治亞州的初中課程改革方案﹐該州將採用日本的數學教學標準。密歇根州州立大學(Michigan State University)的一位數學教授參考新加坡的小學數學課程編寫了一本教師用書﹐目前已被5﹑6所美國大學採用。新加坡的數學課本對美國人特別具有吸引力是因為這些課本是全英文的。
在俄克拉荷馬州偏僻的伯特利(Bethel, Okla.)﹐學區負責人馬蒂‧劉易斯(Marty Lewis)感到區內孩子們的數學水平有所下降。1999年的TIMSS調查使劉易斯對新加坡的教學方法產生了興趣﹐於是他在互聯網上展開了進一步研究。接著他又來到了賓夕法尼亞州私立的Rosenbaum基金會﹐該組織為美國和以色列境內的新加坡數學教育項目提供資助。
Rosenbaum基金會又讓劉易斯結識了佛羅裡達州的數學家約拉姆‧賽格(Yoram Sagher)﹐後者為教授新加坡數學課程的教師進行培訓。劉易斯聘請賽格在今年7月為伯特利學區內的全體教師舉行了為期一周的研討會。伯特利的幼兒園和小學一年級從9月份開始採用了新加坡的數學課本。
“嚴峻現實使我感到不管別人怎麼看﹐哪怕說我是瘋子﹐我都要竭盡全力找到行之有效的辦法﹐”劉易斯說。
伯特利學區的孩子們剛開始接納新加坡的數學課本﹐而有的學區早已完全採用了新加坡的教學方法﹐距離波士頓有一小時車程的農村學區North Middlesex就是其中之一。
在麻薩諸塞州教育局長德里斯科爾發現本州6年級學生的數學水平下降之後﹐North Middlesex隨即啟動了教學改革計劃。在2000年﹐德里斯科爾獲得了聯邦政府的5萬美元資助﹐以檢測新加坡數學課程能否提高其所在學區的數學成勣。
North Middlesex派出了3名擁有數學碩士學位的教師與麻薩諸塞州Worcester State College的一位數學教授共同合作。他們根據新加坡的數學課本﹐為North Middlesex學區內的教師舉行了為期一周的夏季研討會。
新加坡式的教學計劃首先在5至8年級的學生中實施﹐因為這些年級的學生最需要幫助。後來﹐隨著自願進行嘗試的教師越來越多﹐該計劃擴展到其他年級。
不久前在North Middlesex的小鎮Ashby上﹐5年級數學教師鮑勃‧霍根(Bob Hogan)出了一道題﹐假設在某大學班級中共有250名學生﹐其中男生比女生多50名﹐問一共有多少女生﹖
現年30歲的霍根充滿活力﹐他問哪位學生能自告奮勇﹐通過條形圖模型來回答這個問題。臉上長有雀斑﹑頭髮紅紅的9歲女孩莎拉‧卡特(Sarah Carter)在座位上舉起了手。
卡特首先讓霍根畫了兩根長度相等的長條﹐並在上面一條上寫上”女生”﹐下面一條上寫上“男生”。然後她告訴老師在“男生”這一條上加長一點﹐標上數字“50”﹔另外在兩根長條的右端寫上“250”﹐表示男女生的總數。看著這些圖形﹐卡特開始口頭解決這個數學題﹕她從250中減去50﹐然後讓霍根在兩根長條的左側寫上“200”﹐表示總數。接著﹐她把200除以2﹐宣佈這個班上有100名女生﹐150名男生。
“我不知道新加坡在哪裡﹐”卡特說﹐“但我喜歡他們做數學題的方式。”
有些教師起初抱著懷疑的態度。資深數學教師史蒂夫‧基廷(Steve Keating)教授7年級學生﹐他表示自己接觸過許多新的教學方法﹐包括上世紀70年代的“新數學”浪潮。“開始我想﹐這次又來了﹐”他說。
新加坡的教學課本尤其讓基廷感到吃驚。接受新加坡式教育的學生們到了7﹑8年級已經開始做高中難度的代數題目了。“我想﹐天啊﹐這是很複雜的─即使對我來說﹐”他表示。當基廷看到自己的學生對數學充滿了熱情時﹐他終於信服了。
這種教學方式對教師的要求很高。與美國的教材不同﹐新加坡的教材沒有給教師提供如何上課的詳細指導。教師們不能翻到教科書的後面尋找答案。在開始採用新加坡教材的第一年裡﹐基廷每天晚上要花兩小時備課﹔夏天度假時還帶著數學書籍。他的努力獲得了回報﹕學生的數學成績提高了。
一些家長也懷有疑慮。蘇珊娜‧卡特(Suzanne Carter)回憶說她的女兒莎拉以前總是為數學頭痛﹐現在回到家後開始畫條形和長方形﹐而不是像過去那樣開始計算。
“我起初很灰心。我不知道她在做些什麼﹐”身為手語指導老師的卡特太太說。
但莎拉所在的學校無須多費口舌。North Middlesex學區的學生在全州統考中成績出色。例如﹐8年級學生在今年的全州“數學能力測試”(math proficiency index)中獲得75.4分﹐高于2000年的63.2分﹐是全州平均水平的兩倍﹐當然﹐麻薩諸塞州的整體水平也有所提高。該校其他年級的水平也上昇了﹐但與全州的平均水平一致。
急于得到結論的North Middlesex學區最近聘請了斯坦福大學(Stanford University)的胡佛學院(Hoover Institution)對大量全州統考和學區考試進行分析﹐以了解300名接受了一至三年新加坡數學教學的學生成績是否優於其他學生。這項調查目前還在進行之中﹐不過調查發現這些學生的計算能力“遠遠”好于其餘學生。
去年﹐Boston Public Schools的一所公立學校在一些班級中試用了新加坡的數學教材﹐但後來決定放棄。該學區採用了另一套被稱為Workshop Model的教學方法﹐這種方法通過集體和個人活動讓孩子們思考數學背後的概念。Boston Public Schools的數學課程主管埃德‧喬伊斯(Ed Joyce)說﹐他們不想因為嘗試新的東西而背離了這一宗旨。
“我不想詆譭新加坡的數學教育方法﹐但我想指出有許多教育方法能達到同樣的效果﹐”喬伊斯說。
另一個可能會削弱新加坡教學方式的魅力的障礙是美國人對於標準化測試的迷戀。接受新加坡教材的學生們也許會在諸如乘法﹑分數﹑文字題和代數等核心課程上取得好成勣﹐但全州統考中的題目也許會讓他們感到吃力。
因此﹐North Middlesex學區除了採用新加坡的數學教材之外﹐還補充了概率等課程。這些科目在美國是4﹑5年級的課程﹐而在新加坡是高年級的課程。
新加坡的教學方法依然很吸引人。受到North Middlesex學區的影響﹐馬薩諸塞州其他12個學區的20所學校如今都採用了引進新加坡教學的試行方案。
威廉‧凱利(William Carey)是位於波士頓郊區Revere的Beachmount小學的校長﹐那裡居住著大量的藍領。凱利去年在1至4年級中推行新加坡式教學﹐並顯示了初步的成功。在今年的全州統考中﹐Beachmount4年級學生的數學成勣僅落比全州平均水平低3%﹐而去年的差距是8%。
Beachmount的成功感染了其他學校。Garfield小學的教師們今年開始採用新加坡數學教育方式。“不同的效果引起了人們的注意﹐”凱利說。“一傳十﹐十傳百﹐大家都知道了。”
香港時間2004年12月20日10:10更新
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