Re: [討論]賽局理論-關於五個理性的海盜分鑽石的故 …

看板Economics作者xainbo (阿伯)時間15年前 (2008/11/16 06:34)推噓2(2推 0噓 7→)

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※ 引述《pig030 (貓博3號)》之銘言： : 這是一個在說明Backward-induction(由後往前解)，的故事.... : 故事是說由五個理性的海盜，不知從那裡搶來了100個鑽石。這個時候他們要分鑽石了。 : 分鑽石的過程如下： : 老大先提出一個分配鑽石的分配表，然後老二、老三、老四、老五討論後，表決。 : 如果表決沒有過半數，則老大就會被丟到海裡餵鯊魚。此時換老二提出一個分配表。 : 然後老三、老四、老五討論，同樣地沒有過半數，老二就會被丟到海裡餵魚。此 : 時老三再提出一個分配表，此時只要老四、老五某一人同意，老三就不會被丟到海裡 : 餵魚。如果最後只剩下老四及老五則老五不論老四提什麼分配，一律幹掉老四，獨亨 : 100顆鑽石。 : 因此，請問一下老大該如何分配鑽石，才能使自己拿到最多鑽石，又不會被 : 幹掉??? : 答案如下： : ---------------------------防雷用---------------------------- : 老大98顆老二0 老三1 老四0 老五1 : 或 : 老大98顆老二0 老三1 老四1 老五0 第一行是重點，由後往前解但是問題是，贊成和反對都同票怎麼辦？提案者可投票嗎？沒關係，由後往前開始解看看 1.如果只剩下老四跟老五老四不管怎麼提分配，老五一率幹掉老四，表示a. 老四有投票，1贊成，1反對 b. 老四不能投票，所以1反對，老四掰掰基於此種情況，老四一定不會讓人數變最後兩人所以，不管老三說啥，老四一定是贊成票 2. 剩下老三老四和老五老三提分配了，老四必贊成；老五想殺老三，接著殺老四，所以投反對那麼a.老三有投票，2贊成，1反對，不合理 b.老三無投票，1贊成，1反對，反對者必定獲勝，老三掛掉 →所以，回到前提假設，提案者不能投票；反對數達半，提案者就掛掉基於此種情況，老三不管怎麼提，都會掛掉，所以他不會讓老二掛掉 3. 剩下老二老三老四和老五老二提分配了，老三必定贊成，老五一定反對，老四是關鍵票，老四心想，如果老二掛掉，沒人護航老三，自己也會掛掉所以老四也會想讓老二活著～所以，除了老五，老三老四都不希望前者掛掉 4. 科科科，老大要來分贓了，老二老三老四和老五有四票決定權老五一定投反對票，所以要買通老三和老四，才能"過半"贊成所以分成 98,0,1,1,0 (老二不希望老大死，預設贊成) 或者分成 98,0,1,0,1 98,0,0,1,1 因為老五知道不管怎樣，老大只要用兩個鑽石就能收買老三和老四，自己一個都沒有那麼，乾脆只要自己有得到一個鑽石也贊成，以避免什麼都沒得到所以我推出來的答案有三種..... QQ -- 國家研究院政治, 文學, 學術 Academy 研究 Σ科學學術研究院 Interdiscipl Core Σ 跨領域.學術總合研究中心 Urban_Plan 都計 ◎都市規劃討論板 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.235.85

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