Re: [閒聊] 聯立方程式是不是很難？

看板C_Chat作者 (歐陽)時間5月前 (2023/12/04 18:09), 編輯推噓29(30推 1噓 56→)
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※ 引述《kekebunny (可可兔)》之銘言： : https://i.imgur.com/vDZ2SC0.jpg
: 鉛筆加上筆記本，總共100日元 : （鉛筆比筆記本便宜40日元 : 鉛筆=？ : https://i.imgur.com/7oQdFul.jpg
: https://i.imgur.com/23rlhKd.jpg
: https://i.imgur.com/GBOWArp.jpg
: https://twitter.com/name6less9/status/1731563560504041694 : 與闇黑騎士蓋亞一起學習聯立方程式 : https://pbs.twimg.com/media/GAe9x1ca8AATmvZ.jpg
: https://i.imgur.com/fEmC07R.jpg
這讓我想到我姪子上禮拜來讓我陪讀的時候碰到的問題 他們還在教分數的四則運算，就是分數+-*/，代數好像在下一章才會講 題目是這樣 小明去買了一罐檸檬汁，總共930克，回家喝掉2/3後，還剩430克 請問剩下的檸檬汁重多少克？ 我左想右想，我貧乏的創意真的只能想到 罐子重X、檸檬汁原重Y X+Y = 930、X+Y/3 = 430 >2Y/3 = 500 >Y=500*3/2=750 我也問了他老師怎麼講這題，他說老師直接說答案是用500除以2/3 阿靠北，阿不就完全把上面從假設到敘述全部省略嗎= = 有人有不用這個方式，講解到數學還不太好的國一生有辦法理解這題的方法嗎？ 我能想到的方法只有「這題你們學二元一次以後再來講」這招了... 但是如果這次期中考出來這題感覺就會有不少同年級死掉，但這就不是他們的範圍阿XD 版上有當過老師的可以說說我要怎麼不用未知數教他這題嗎，我卡很久XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.71.120 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1701684588.A.B67.html
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12/04 18:11, 5月前 , 1F
你就先問他說，喝掉的果汁重多少啊？
12/04 18:11, 1F
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12/04 18:11, 5月前 , 2F
先引導他會算
12/04 18:11, 2F
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12/04 18:11, 5月前 , 3F
930-430=500（喝掉的果汁重量）
12/04 18:11, 3F
→
12/04 18:12, 5月前 , 4F
再畫個圖，果汁分三份，二份的量重500，那三份重多少？
12/04 18:12, 4F
推
12/04 18:12, 5月前 , 5F
其實不用算罐重所以不用二元未知數，用一個未知就好
12/04 18:12, 5F
推
12/04 18:12, 5月前 , 6F
畫圖正解
12/04 18:12, 6F
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12/04 18:13, 5月前 , 7F
算式為430 = 930 - 2/3N，求N是多少，算法就老師教那樣
12/04 18:13, 7F
推
12/04 18:13, 5月前 , 8F
你塞一堆未知數給他不是更混亂了嗎
12/04 18:13, 8F
推
12/04 18:13, 5月前 , 9F
930-430=500，此時將罐子重量跟1／3的果汁減掉了，剩下2
12/04 18:13, 9F
→
12/04 18:13, 5月前 , 10F
／3果汁的重量。
12/04 18:13, 10F
→
12/04 18:15, 5月前 , 11F
確實可以省略掉罐子就是了，但是好難用數學的語言
12/04 18:15, 11F
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12/04 18:15, 5月前 , 12F
表達XDDD
12/04 18:15, 12F
推
12/04 18:16, 5月前 , 13F
不用求罐重應該設一未知數就好吧？
12/04 18:16, 13F
推
12/04 18:16, 5月前 , 14F
930-430=2/3的果汁 這樣直接就有果汁重了
12/04 18:16, 14F
→
12/04 18:17, 5月前 , 15F
因為還沒教到代數，畫個圖最簡單
12/04 18:17, 15F
推
12/04 18:19, 5月前 , 16F
500克=2/3 全部就是750 不需要代數啊
12/04 18:19, 16F
推
12/04 18:22, 5月前 , 17F
全汁+罐罐-1/3汁+罐罐 = 500
12/04 18:22, 17F
→
12/04 18:23, 5月前 , 18F
啊沒事，這連罐罐都不用列，因為題意就告訴你有差別的
12/04 18:23, 18F
→
12/04 18:23, 5月前 , 19F
部分只有2/3汁而已，確實還用不到代數
12/04 18:23, 19F
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12/04 18:23, 5月前 , 20F
不過這用的到國文和一點腦力，有些學生真的想不出來
12/04 18:23, 20F
→
12/04 18:24, 5月前 , 21F
用的到啦，只是用畫的...2/3汁的汁不就是代數XD
12/04 18:24, 21F
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12/04 18:24, 5月前 , 22F
只是要想辦法不把他講成X又可以把他當X用...恩
12/04 18:24, 22F
→
12/04 18:24, 5月前 , 23F
還是畫圖好了QQ
12/04 18:24, 23F
推
12/04 18:26, 5月前 , 24F
先問他喝多少 再問喝的東西等於幾分之幾的的飲料 再
12/04 18:26, 24F
→
12/04 18:26, 5月前 , 25F
問所以全部的液體多重 得出液體多重再算出杯子重量
12/04 18:26, 25F
推
12/04 18:26, 5月前 , 26F
1. 小明喝了多少？ 2/3檸檬汁 這邊最簡單
12/04 18:26, 26F
推
12/04 18:26, 5月前 , 27F
你自己式子列出來 你有沒有發現你的X根本沒用到
12/04 18:26, 27F
→
12/04 18:27, 5月前 , 28F
不用太糾結代數 小六就會提到一點了 數學又不是遊戲
12/04 18:27, 28F
→
12/04 18:27, 5月前 , 29F
技能 年級不到就把技能鎖住不給你用
12/04 18:27, 29F
→
12/04 18:27, 5月前 , 30F
你為什麼要去思考罐子的重量給自己添麻煩
12/04 18:27, 30F
→
12/04 18:27, 5月前 , 31F
2. 小明喝完後改變了什麼？ 930變成430，重量少了500
12/04 18:27, 31F
→
12/04 18:27, 5月前 , 32F
這一步當然沒那麼直觀，要引導他這樣思考
12/04 18:27, 32F
→
12/04 18:27, 5月前 , 33F
為什麼不能直接2/3y=500 XD 罐子根本不用考慮啊
12/04 18:27, 33F
→
12/04 18:27, 5月前 , 34F
後面就是普通的分數除法了
12/04 18:27, 34F
→
12/04 18:29, 5月前 , 35F
接著就是看錯題目最後幾個字 很高興的寫750然後沒得分
12/04 18:29, 35F
推
12/04 18:31, 5月前 , 36F
我那個年代的記憶是小六就開始有框框沒錯
12/04 18:31, 36F
→
12/04 18:31, 5月前 , 37F
還沒上國中時會盡量不把X扛出來 英文都還沒學
12/04 18:31, 37F
推
12/04 18:34, 5月前 , 38F
很多時候重點就是這些思考邏輯，所以太早把“方便”的
12/04 18:34, 38F
→
12/04 18:34, 5月前 , 39F
工具教給小孩反而讓他們失去學習思考的機會
12/04 18:34, 39F
推
12/04 18:36, 5月前 , 40F
題目沒寫罐子，相信我，一定一堆學生直接寫430然後來吵
12/04 18:36, 40F
→
12/04 18:39, 5月前 , 41F
題目要寫一瓶檸檬汁含罐子重多少，不然是出題miss最後只能
12/04 18:39, 41F
→
12/04 18:39, 5月前 , 42F
送分
12/04 18:39, 42F
推
12/04 18:40, 5月前 , 43F
這吵不過的吧，你加的檸檬汁可以250:430這樣壓縮的嗎
12/04 18:40, 43F
→
12/04 18:40, 5月前 , 44F
題目不是剩下的嗎 怎麼會是750
12/04 18:40, 44F
→
12/04 18:40, 5月前 , 45F
當然如果是直升機家長親自來吵說你沒說檸檬汁的所有汁
12/04 18:40, 45F
→
12/04 18:40, 5月前 , 46F
密度都相等，那我就...就......就................
12/04 18:40, 46F
→
12/04 18:41, 5月前 , 47F
哇這麼難的分數題我一個式子就解了，好開心 答:750克
12/04 18:41, 47F
→
12/04 18:42, 5月前 , 48F
然後這題的分就沒了，拿著考卷哇哇大哭
12/04 18:42, 48F
→
12/04 18:43, 5月前 , 49F
其實我沒有很記得題目是問剩下的還是問原來，不過反正
12/04 18:43, 49F
→
12/04 18:43, 5月前 , 50F
求的到原來的也一定求得出剩下的就沒有太糾結了XD
12/04 18:43, 50F
推
12/04 18:46, 5月前 , 51F
對於數學真的不好的人來說500除以2/3也是要消耗HP條的
12/04 18:46, 51F
→
12/04 18:47, 5月前 , 52F
因此沒有注意到題目要求的目標也是很可能發生的事
12/04 18:47, 52F
推
12/04 18:47, 5月前 , 53F
930-430=500，500/2=250，其實杯重與總重還真不重要
12/04 18:47, 53F
推
12/04 18:48, 5月前 , 54F
剩下1/3的汁加罐子重430，請問汁多重？
12/04 18:48, 54F
→
12/04 18:48, 5月前 , 55F
上面這樣遇到比較嚴格的老師就爆了，誰准你500/2的
12/04 18:48, 55F
→
12/04 18:48, 5月前 , 56F
因為這題有個幹話是「求存剩餘果汁」，實際上就是1/3的
12/04 18:48, 56F
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12/04 18:48, 5月前 , 57F
果汁，那2/3的果汁是500，1/3就是250
12/04 18:48, 57F
→
12/04 18:48, 5月前 , 58F
你有寫出2/3 = 2x(1-2/3) 這樣的證明過程嗎？
12/04 18:48, 58F
→
12/04 18:50, 5月前 , 59F
正常的會給分啦，頂多叫你過去念一下下次寫清楚
12/04 18:50, 59F
推
12/04 18:50, 5月前 , 60F
可...可是他沒有問總共汁多重啊（
12/04 18:50, 60F
→
12/04 18:51, 5月前 , 61F
如果考卷有說「請列出計算過程」那還就真的不能太跳
12/04 18:51, 61F
推
12/04 18:52, 5月前 , 62F
那真的要列出1-2/3=1/3了
12/04 18:52, 62F
推
12/04 18:52, 5月前 , 63F
這題就不用代數 用概念解啊
12/04 18:52, 63F
→
12/04 18:52, 5月前 , 64F
會連瓶重一起列是因為我自己從高中以後這種題目就是走
12/04 18:52, 64F
→
12/04 18:53, 5月前 , 65F
把能求的都求出來，在看題目要什麼寫在答案欄路線XD
12/04 18:53, 65F
→
12/04 18:53, 5月前 , 66F
考卷還要強調否定態，以下何者為非，為非要粗體+底線
12/04 18:53, 66F
推
12/04 18:56, 5月前 , 67F
乘和除相反 所以倒推回去就是500除以三分之二
12/04 18:56, 67F
→
12/04 18:58, 5月前 , 68F
但500除3這個會卡住耶（
12/04 18:58, 68F
→
12/04 19:00, 5月前 , 69F
不對是除以2/3，那就是/2*3再/3，因為求剩下的1/3
12/04 19:00, 69F
推
12/04 19:01, 5月前 , 70F
另外一種說法是你現在是三分之二 所以先分成兩份然後三
12/04 19:01, 70F
→
12/04 19:01, 5月前 , 71F
倍就是原本的 500÷2×3
12/04 19:01, 71F
推
12/04 19:02, 5月前 , 72F
畫圖吧
12/04 19:02, 72F
→
12/04 19:02, 5月前 , 73F
第三種說法就是高年級的未知數解法了
12/04 19:02, 73F
推
12/04 19:10, 5月前 , 74F
數學又不是只有一種方法
12/04 19:10, 74F
→
12/04 19:18, 5月前 , 75F
500克：剩下的量 等於 2：1 所以剩下250
12/04 19:18, 75F
推
12/04 19:22, 5月前 , 76F
直接心算汁 結果看到假設罐子還以為漏了什麼
12/04 19:22, 76F
推
12/04 19:30, 5月前 , 77F
500=2/3汁 結束
12/04 19:30, 77F
→
12/04 19:33, 5月前 , 78F
這題就語意上讓你意識到不是只有果汁重量 還有罐子重 但是
12/04 19:33, 78F
→
12/04 19:33, 5月前 , 79F
算的時候發現不用管吧
12/04 19:33, 79F
推
12/04 19:55, 5月前 , 80F
現在看很容易，但我自己小學時應該不會解這題XD
12/04 19:55, 80F
推
12/04 20:04, 5月前 , 81F
就930-2/3果汁=430，哪裡難理解
12/04 20:04, 81F
推
12/04 20:43, 5月前 , 82F
有代數概念是方便你列出複雜邏輯來運算
12/04 20:43, 82F
→
12/04 20:44, 5月前 , 83F
但這種等級的其實直接算就可以了
12/04 20:44, 83F
→
12/04 20:46, 5月前 , 84F
國一生反而無法理解假設未知數的概念
12/04 20:46, 84F
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12/04 20:49, 5月前 , 85F
你會這樣解題是受到高年級考試要求的制約了（因為這個階段
12/04 20:49, 85F
→
12/04 20:49, 5月前 , 86F
要考你假設未知數）但是跳脫考試其實能解出來就是好辦法
12/04 20:49, 86F
噓
12/05 12:36, 5月前 , 87F
930-430已經把罐子重減掉
12/05 12:36, 87F
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