Re: [請益] 同頭尾合十法邏輯?
※ 引述《gingwen (bk)》之銘言：
: 昨天無意間在舊書攤發現到的整數乘法巧算
: 舉例來說: 18 x 12
: 頭數都是"1"
: 尾數"8"跟"2"相加的和是10
: 這時候乘出來的答案
: 前一位數是:1 x (1+1) = 2
: 後兩位數是:8 x 2 = 16
: 所以答案就是216
: ---------------------------------------
: 雖然這個方法有點不大實用
: 但感覺蠻神奇的
: 只是研究不出來這其中的數學邏輯
: 不知道板上大大高手們是否能解釋一下?
: 謝謝
這直接拆出來看就很好看出端倪了
假設X+Y=10 1X * 1Y 用直式來看
1 X
* 1 Y
-----------
Y XY
1 X
-----------
1 X+Y XY
由於X+Y=10 所以直式結果可以看成2 0 XY
假設是 3X * 3Y
3 X
3 Y
------------
3Y XY
9 3X
-------------
9 3(X+Y) XY
可看做 9+3 0 XY
因此可以推導出
ZX * ZY X Y Z為0-9之整數 其中X+Y=10
Z X
Z Y
----------
YZ XY
ZZ XZ
-----------
ZZ+Z 0 XY
剩下的就懶的詳細寫了XD
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◆ From: 111.254.62.119
推
07/23 23:16, , 1F
07/23 23:16, 1F
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