Re: [請益] 1和1互質嗎??
※ 引述《pandapig111 (熊貓)》之銘言：
: 互質的定義是：
: 互質是指兩個正整數，他們的最大公因數=1時，則就稱這兩個數互質。
: 那想請問的是
: 1和1互質嗎??
: 個人淺見；
: 1是正整數，且最大公因數是1，依定義應該是互質沒錯，
: 網路上有人說1不是質數，所以不會互質，
: 但是~~我認為~~質數和互質是不同的名詞，定義也未說不是質數就不能互質。
: 想聽聽看其他老師的看法，感謝
任意兩個的正整數，其最大的公因數(GCD)=1時，則稱此兩數互質
(這只是個結論，方便我們使用，而不是把結果當作原因)
但討論互質之前，應該先討論一下什麼叫做"互質"？
wiki上面對於Coprime integers(互質)的基本定義
There are a number of conditions which are
equivalent to a and b being coprime:
(a和b兩數如果互質的話)
No prime number divides both a and b.
(沒有一個質數可以同時整除a和b)
簡單的說，a和b沒有共同的質因數，因此a和b互質。
質數的定義，該數的因數只有兩個。
(一個是1，另外一個是該數本身。)
那麼，1本身就沒有任何的質因數了。
所以1和1就沒有共同的質因數，便是互質。
基本上，"兩數互質"或是"互質"這個翻譯感覺很奇怪呀，
應該講"兩數之間互相沒有共同的質因數"這樣才不會被誤會。
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過路紛飛
恰似飛鴻踏雪泥
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09/06 08:50, , 1F
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推
09/10 05:04, , 2F
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