Re: [請益] 兩個的面積相同的三角形，一定同底等高嗎?

看板CS_TEACHER作者 (天00地00)時間13年前 (2011/05/24 08:59), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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※ 引述《F00L (愚者)》之銘言： : ※ 引述《kksteak (笨小孩)》之銘言： : : 問的是北北基數學科第33題 : : 看到網友提供的翰林版解法 : : 兩個三角形面積相等 : : 並不代表兩個三角形的底高相等阿 : : 小弟不太理解，懇請網友大大回答? 把那題四邊形分成 上下左右4塊三角形 左+下 = 右+下 (已知左=右) 再加上BC線段=BC線段(共用邊 相對的也是共用底!!) 當2個三角形面積相同且底也相同時 該對應的高必然相同 這時可知 此四邊行為梯形(因高相同 所以BC線段平行 AD線段) 短短5上來補充為何可用梯形解釋這一題形^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.203.170
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05/24 16:49, , 1F
對，這是個好方法，在上相似形此段落時我也以此口頭補充。
05/24 16:49, 1F
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05/24 16:49, , 2F
然後我對同學說：「這方法不要抄，抄前一種方法即可。」
05/24 16:49, 2F
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05/24 16:51, , 3F
「真的要證明，還要在圖上作雙高用矩形，這是想法簡單，
05/24 16:51, 3F
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05/24 16:52, , 4F
但證明寫作過程沒省到甚麼筆墨的方法，所以聽懂比抄寫重要」
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「另外，用前一種方法，可順便幫助記憶『上下相似』等口訣」
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「這樣看筆記複習起來較有效率。而後者方法也要聽懂就是了」
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05/24 16:57, , 7F
最後強調：「口訣與證明是給同學們直覺，直覺對解題很有用」
05/24 16:57, 7F
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05/24 16:58, , 8F
我想多數學生必然忘記證明過程，只記得「梯形直覺」，即秒殺
05/24 16:58, 8F
推
05/24 22:46, , 9F
我也是這樣教學生 推一個!
05/24 22:46, 9F
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