Re: [請益] 兩個的面積相同的三角形，一定同底等高嗎?
※ 引述《kksteak (笨小孩)》之銘言：
: 問的是北北基數學科第33題
: 看到網友提供的翰林版解法
: 兩個三角形面積相等
: 並不代表兩個三角形的底高相等阿
: 小弟不太理解，懇請網友大大回答?
這一題我看到直接當「梯形」計算，故秒殺。
簡單的證明：
1.令△AED＝t，△AEB＝△CED＝kt。
2.△AED：△AEB＝DE：EB＝1：k＝△AED：△CED＝AE：EC
^^^^^^ ^^^^^^^^
3.因DE：EB＝AE：EC，且對頂角∠AED＝∠CEB，
故△AED～△CEB（SAS）
則∠DAE＝∠BCE
知AD平行BC（ABCD為梯形）……得證
平常教導學生的口訣有提供此直覺：
梯形兩對角線分割四△： 左右相等
上下相似
上下積＝左右積
一點淺見，請參考。
--
這種解法教法的分享，可否向Ｖ板主申請拷貝光碟？：P
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 175.180.69.46
※ 編輯: F00L 來自: 175.180.69.46 (05/24 05:30)
討論串 (同標題文章)