Re: [請益] 一題國中數學(有關外心)

看板CS_TEACHER作者PinkRosa (Pink)時間14年前 (2010/05/02 01:11)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《jacky123 (就是要衝)》之銘言： : ※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言： : : 範圍:應該是外心 : : 題目:一個三角形ABC,及其外接圓圓O,線段AB=26(以下"線段"二字略) BC=25 AC=17 : : 求圓O的半徑為多少? : : (原題有圖,但圓沒辦法在這畫出來,簡單說就是一個銳角三角形跟外接圓, : : 圓心在三角形內[不然呢XD],就這樣而已,真的需要圖的話我再想辦法@@) : : 想法:跟之前一樣,有解出來了,但國中沒有這樣教阿,所以來請益一下 : : 設外接圓半徑為R : : 用三角形面積 = abc/4R = 根號[S(S-a)(S-b)(S-c)] (S是周長一半) : : => 26x25x17/4R = 根號(34x8x9x17) : : => 得到 R=325/24 答案是對 : http://tinyurl.com/2wgo5sl : 將ΔABC之AC當作底邊，並做出AC上的高BH(如此可使計算單純) : 則由勾股定理可知BH＝24 : ∵ΔBAD ~ΔBHC : ∴ AB：BD ＝ BH：BC : AB*BC ＝BH*2R : R＝ 26x25/(24x2) ＝ 325/24 : 前提是 : 學生對這個公式證明過程及結果很熟練 : 如此，題目一來便可快速解決 : 若有其他解法，也請各位老師分享一下，感謝面積=abc/4R=底*高/2 26*25*17/4R=17*24/2 約分約一約 R=25*13/24 高用特殊三角形就可以看出來我都是這麼解的不知道這個方法有沒有比較快 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.126.160.98

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callmedance

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shenasu

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win1

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